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基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析
基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析
1 引言
作为度量一个国家或地区所有常住单位在一定时期之内所生产和所提供的最终产品或服务的重要总量指标,国内生产总值(英文Gross Domestic Product,简写为GDP)对于判断经济态势运行、衡量经济综合实力、正确制定经济政策等诸多方面,以及在经济研究实际工作中,均起着不可替代的重要作用。自从国家统计局于1985年建立相关制度以后,GDP核算已经成为决策层掌握宏观经济运行状态的重要手段,如果能够对GDP做出正确的预测,必然可以有效引导宏观经济健康发展,为高层管理部门提供决策依据,从而也为制定宏观经济中长期发展规划、区域经济发展战略和宏观经济政策提供坚实的保障。传统预测方法的原理其实非常简单,主要是抓住事物趋势的典型特征,然后推测某些社会经济现象的发展变化。时间序列模型预测是在充分掌握历史数据的基础之上,分析目标对象随着时间改变的发展规律,从而准确预测其未来的变化情况。时间序列建模本质上属于“外推法”,也就是通过对时间序列的处理来研究目标变化,然后利用外推机制将内在规律推演到未来。由于在GDP分析和预测的实际应用中,传统方法运用存在很大的难度,而ARIMA 模型是目前经济预测中的公认的比较先进的时间序列模型之一,因此本文选用的ARIMA模型对中国1952年至XX年的GDP总量进行短期预测,具有重要的现实意义和学术价值。
2 时间序列模型
ARIMA模型的一般介绍
时间序列进行分析的基本思想是:某些数据序列可以看作是随着时间t 而随机变化的变量,该序列的单个数据构成序列值虽然不确定,但是整个序列却呈现一定的变化规律,可以用数学模型去近似地描述。现实社会中,人们常常运用时间序列ARIMA 模型来进行实证研究,以达到最小方差意义下的最优预测效果[5]。ARIMA模型,英文名称为autoregressive integrated moving average,全称为求和自回归移动平均模型,简记为ARMA(p,d,q),模型结构如下:
ARIMA模型的简洁定义
定义之一:如果通过次差分,序列能够变为平稳,但序列,也就是差分序列并不平稳,那么通常认为序列是阶单整序列,记为。特别地,如果序列不需要进行差分,也即其本身是平稳的,则可称为零阶单整,记为。
定义之二:设是阶单整序列,即,记, 为平稳序列,即,则可对建立ARMA(p,q)模型为:
式中, 是自回归系数; 是自回归的具体阶次; 是序列的移动平均系数, 是移动平均的具体阶次; 是一个标准的白噪声序列。
定义之三:经过次差分变换后的ARMA(p,q)模型称为ARMA(p,d,q)模型。
3 ARIMA模型的建模步骤
数据来源及说明 ARIMA模型中的确定 ARIMA模型中和的确定
计算序列的自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),见表2。比较序列的自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),可知序列的自相关系数AC在4阶截尾,偏相关系数PCA在2阶截尾,则取模型的阶数和,建立ARIMA(4,2,4)模型。
中国ARIMA(4,2,4)模型的预测
利用ARIMA(4,2,4)模型对中国GDP数据进行样本内预测,具体的预测结果及相对误差参见表3。
4 结论与传统的趋势模型相比,A