选修4-,并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:(1);(2);:|ax+b|≤c、|ax+b|≥c、|x-c|+|x-b|≥、,加深对不等式的数学本质的理解,,,:定义法、几何法等,定义法是通法,是重点,但较繁;几何法较简单,,:中,,注意把握分类讨论的度,,并理解它们的几何意义.(1)证明:柯西不等式向量形式:.(2)证明:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.(3)证明:(通常称作平面三角不等式).:.,考虑到中学生数学学习的实际情况以及当前课程改革的基本理念,柯西不等式的呈现不宜过难,基本上应以二维形式为主,即重点研究及其简单应用,,常常很难从复杂的代数恒等变换中看到数学的本质,,教学重点应放在柯西不等式的几何解释、向量背景以及实际应用,,不等式证明中,几何法不是通法,,让学生构造时,“向量递归方法”“逐步调整法”进行,但课标对“逐步调整法”不作要求,只要求会用“向量递归方法”,:贝努利不等式作为数学归纳法的一个简单应用,教学中做到了解即可,不必拓展、,:数学归纳法有两个步骤构成,第一个步骤是奠基步,是命题递推的基础,不可省略;第二个步骤是命题推理的根据,,“归纳——猜想——证明”这一探索发现的思维方法,认识有限与无限的辩证关系,形成严谨务实的科学态度和理性精
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