初三---相似图形思维导图内容---1.11.doc

太奇黄冈智能学校宝安校区:..★比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 线段a、b、c、d成比例,表示为或a∶b=c∶d(称其为比例式),其中a、b、c、d叫做组成比例的项,a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项,线段d叫做a、b、c的第四比例项. 若作为比例内项是两条相同的线段,即a∶b=b∶c或,、如果,且x+y+z=12,求x,y,:设N1_SX_13_01/BS_N1_SX_13_01_016/images/"\*,则x=3k-4,y=2k-3,z=4k-8. 代入x+y+z=12中,得3k-4+2k-3+4k-8=12,解得k=3. ∴x=3k-4=3×3-4=5,y=2k-3=2×3-3=3,z=4k-8=4×3-8=4.★比例的基本性质dcourse2/web/1415/web/sx/BS_N1_SX_13_01/BS_N1_SX_13_01_016/images/"\* 其中(3)称为合比性质,(4)、已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且3_01_016/images/"\*,试猜想△ABC的形状,:因为a+b+c≠0,且,所以, 同理1_SX_13_01_016/images/"\*,因为a≠0,b≠0,c≠0,所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b,b=c,c=a, 所以a=b=△、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,若这个矩形是正方形,那么边长是多少?若这个矩形的长是宽的两倍,则边长是多少? 解:(1)设正方形边长为xmm,∵PQ∥AD,PN∥BC,根据平行线分线段成比例得 X_13_01/BS_N1_SX_13_01_017/images/"\*,由题意知PN=PQ=x,AD=80,BC=120, ∴,两式相加得解得x=48.∴这个正方形的边长为48mm. (2)设长方形的宽为xmm,长为2xmm,∵PQ∥AD,PN∥BC,根据平行线分线段成比例得0./_padcourse2/web/SX/BS_N1_SX_13_01/BS_N1_SX_13_01_017/images/"\*, ①若PN=2x,PQ=x,AD=80,BC=120,∴s/"\*,两式相加得解得x=ourse2/web/SX/BS_N1_SX_13_01/BS_N1_SX_13_01_017/images/"\* ②若PN=x,PQ=2x,AD=80,BC=120,∴\*,两式相加得解得x=