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分形几何的应用
分形几何是法国数学家芒德布罗在1975年将具有分数维数的图形,例如科赫曲线,称为分形,建立了以这类自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体为对象的数学新分支。分形几何作为一门新兴的学科已经开始逐渐发展,它的应用遍及哲学、数学、物理学、化学、地质学、水文学、气象学、天文学、地震科学、人口学、情报学、经济学、管理科学,甚至在电影、音乐、美术、书法等。下面介绍一些分形几何在当代社会中的应用。
在生命科学的研究中,科学家发现,细胞的分裂正是生物体分形的基础以及近几年来的研究表明,蛋白质的分子链具有分形特征,这就为揭开生命之谜提供了新的思维方法;而且分形在中医治病的病理中起着重要的作用,因为分形理论从人体分形着手进行分析,得出令人耳目一新的结论,以针灸为例,一个穴位是人体某一部分的缩影,是一个分形元,当人体的某一器官或部位有病时,就必然要在相应的穴位上表现出来,在穴位上产生对痛刺激敏感,皮肤电阻降低等病理生理反映,因此,对特定穴位施加刺激,就会产生治疗效果,这就是中医治病的病理分形性。
在实际工程问题中,如石油开采就可以利用分形理论进行研究则有可能大幅度地增产石油;而且分形理论为化学家深化对高分子地认识提供了有利的工具使得对凝胶形成的机理、凝胶点的确定、凝胶的生成的控制都有很好的作用。
芒德布罗经过研究不仅计算出英国西海岸线、澳大利亚海岸线、南非海岸线、、、、,
还将分形应用于经济学,他测定出美国60年的棉花价格随时间变化的分形维数;在矿业应用方面,中教授将分形理论应用于岩石损伤力学的研究,提出了演示损伤的分形模型及演化机理;国际上的一些学者将分形应用于情报学,语言学和证券的变化进行深入的研究,得出了相应的分形维数,有了这些分形维数,专家们就可以预测出在该方面的一些结果,