全等三角形判定导学案.doc

锦鸡学校八年级数学学科教师导学案
导学案序号: ----1 课题 1
主备人: 杜耀辉审核人: 备课时间: 2012-9-28 上课时间:
学习目标
“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
学习重点
三角形全等的条件。
学习难点
寻求三角形全等的条件。
学
习
流
程
预
习
检
查
讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题)
(1).只给一个条件:一组对应边相等(或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
(2).给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件,画出的两个三角形一定全等吗?
①一组对应边相等和一组对应角相等
②两组对应边相等
③两组对应角相等
学
习
流
程
任
务
导
学
,有____种情形。按下面给出三个条件,画出的两个三角形一定全等吗?
①三组对应角相等
②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
:
,把剪下的三角形重叠在一起,发现,这说明这些三角形都是的.
:三边对应相等的两个三角形,简写为“”或“”.
d、用数学语言表述:
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌

,“SSS”是证明三角形全等的一个依据.
?
合
作
求
解
如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.

温馨提示:证明的书写步骤:
①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;
②三角形全等书写三步骤:
A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,
C、写出全等结论。
2、尺规作图。
已知:∠AOB. 求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB
训
练
达
标
1、如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC ≌△ ADE。
(*)2、已知:如图,AD=BC,AC=BD. 求证:
∠OCD=∠ODC
自
我
检
测
课本p8练习
作
业
布
置

、2、9题
:
动手试一试
已知:△ABC
求作:,使,,
把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?
课后反思
锦鸡学校八年级数学学科教师导学案
导学案序号: ----2 课题 1
主备人: 杜耀辉审核人: 备课时间: 2012-9-28 上课时间:
学习目标
“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
学习重点
三角形全等的条件。
学习难点
寻求三角形全等的条件。
学
习
流
程
预
习
检
查
动手试一试
已知:△ABC
求作:,使,,
把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?
学
习
流
程
任
务
导
学
:由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)
(二)
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌
3、探究:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?
通过画图或实验可以得出:
已知:△ABC
求作:,使,,
把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?
合
作
求
解
1、已知:AD=CD,BD平分∠ADC
求证:∠A=∠C

2. 如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AF=CE.
求证:△AFD≌△CEB.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠___(两直线平行, 相等)
在△____和△_____中,
∴△_____≌△_____(______).
训
练
达
标
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF.
求证:∠D=∠B.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠(两直线平行, 相等).
∵AE=CF,
∴AF= .
在△AFD和△CEB中,
∴△AFD≌△CEB( ).
∴=