统计学原理李杰明ed相关分析.ppt

第一节相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别)
(一) 函数关系
它反映着现象之间存在着严格的依存关系,也就是具有确定性的对应关系,这种关系可用一个数学表达式反映出来。
例如某种商品的销售额和销售量之间,由于价格因素,所以两者可表现为严格的依存关系。
(二) 相关关系
它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系,也就是说两者之间不具有确定性的对应关系,这种关系有二个明显特点:
,即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化;
,即无法用数学公式表示。
商品价格和商品销售量之间,存在着一定的依存关系,即商品价格发生变动,商品的销售量也会随之发生变动。
在具有相互依存关系的两个变量中,作为根据的变量称自变量,一般用X表示;发生对应变化的变量称因变量,一般用y表示。
例
二、相关关系的种类
(一)按相关关系涉及的因素多少来分,可分为:单相关和复相关。
在实际工作中,如存在多个自变量,可抓住其中主要的自变量,研究其相关关系,而保持另一些因素不变,这时复相关可转化为偏相关。(了解)
二因素之间的相关关系称单相关,即只涉及一个自变量和一个因变量。
三个或三个以上因素的相关关系称复相关,或多元相关,即涉及二个或二个以上的自变量和因变量。
(二) 按相关关系的形式来分,可分为: 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个相关现象之间,当自变量X的数值发生变动时,因变量y随之发生近似于固定比例的变动,在相关图上的散点近似地表现为直线形式,因此称其为直线相关关系。
曲线相关是指两个相关现象之间,当自变量X的数值发生变动时,因变量y也随之发生变动,但这种变动在数值上不成固定比例,在相关图上的散点可表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式,因此称其为曲线相关关系。
(三)按相关关系的性质来分,可分为: 正相关和负相关
正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。
负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。
(四) 按相关程度分,可分为: 完全相关、不完全相关和不相关
完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定的关系,因而完全相关关系就是函数关系。
不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自独立,互不影响。
不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关关系。
三、相关分析的主要内容
相关分析的主要内容,概括起来是五个方面:
(一)确定现象之间有无关系,以及相关关系的表现形式;
(二) 确定相关关系的密切程度;
(三)选择合适的数学模型;
(四)测定变量估计值的可靠程度;
(五)对计算出的相关系数,进行显著检验。
第二节简单线性相关分析
一、相关表和相关图
相关图,也称散布图(或散点图)。