分式的概念及运算
一般的,,A÷B就可以表示成
的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式.
分式中字母取值必须使分母的值不为零,否则无意义
必要考点聚焦
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(1)分式的加减法
:
,即:
:
分式乘方是将分子、分母各自乘方.
(2)分式的乘除法
(3)分式的乘方
:
分式的值为零,必须满足两个条件:
A=0
B≠0
即
则
【例1】当a取何值时,分式
(1)值为零;(2)分式有意义?
解: =
(1)
即a=4或a=-1时,分式的值为零.
(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义.
故当a≠3/2时,分式有意义.
思考变题:当a为何值时, 的值
(1)为正;(2)为零.
考题非常解读
【例2】不改变分式的值,先把分式:
的分子、分母的最高次项系数化为正整数,然后约分, 化成最简分式.
解:原式= =
= =
=
=
【例3】计算:(1) ;
(2) ;
(3)[( )( )-3]÷( ).
解:(1)原式=
=
=
(2)原式=
= =
=
(3)原式=[ ]÷( )
=[ ]
=( ) =
= =
【例4】化简求值:
( ) ÷ ,其中a满足:a2+2a-1=0.
解:原式=[ ]×
= × = ×
= =
又∵a2+2a-1=0,
∴a2+2a=1
∴原式=1
【例5】化简: + + + .
解:原式=
=
=
=
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