有理数的加法
六年级数学(上)
1、比较下列各组数的绝对值的大小。 20与30 —20与—30 —20与30 20与—30
复习
2、填空
(1)一个有理数由_____和_____两部分组成。
(2)若向东走20米记作20米,则向西走30米记作_________。
(3)若水位升高5米记作5米,则—5米表示_________________。
(4)小兰向西走了—8米表示____
___________________________
符号
绝对值
—30米
水位下降5米
小兰向东走了8米
问题:
小明在一条东西跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
不妨规定向东为正,向西为负。
提出问题激活思维
(1)若两次都向东走
0
10
20
30
40
50
20
30
50
(+20)+(+30)=+50
(2)若两次都向西走
-10
0
-20
-30
-40
-50
20
30
50
(-20)+(-30)=-50
东
东
西
西
(1)(+20)+(+30)=+50
(2)(-20)+(-30)=-50
(3)(+20)+(-30)=-10
(4)(-20)+(+30)=10
观察
你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗?
同号
异号
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
再看两种特殊情形:
(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米。
(-30)+(+30)=( )
0
互为相反数的两个数相加得零
(6)第一次向西走30米,第二次没走。
(-30)+0=( )
一个数与零相加,仍得这个数。
-30
有理数加法法则
,取相同的符号,并把绝对值相加。
,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
,仍得这个数。
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