03环路定理电势.ppt

静电场的保守性电势
(第三章1~3、5节)
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一、静电场的保守性——环路定理


点电荷的场中移动点电荷从到,电场做的功:
点电荷q0所受电场力为:
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在 q 的电场中将检验电荷 q0 从 a 点移动到 b 点,电场力作功为:
电场力的功只与始末位置有关,而与路径无关。

对于任意静止的点电荷系(由多个点电荷组成的系统)或静止的连续带电体(由无数电荷元组成的系统)
由场强叠加原理可知
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任何静电场,电场力做功只取决于起始和终了的位置,而与路径无关。
结论:静止点电荷电场力是保守力,
静电场是保守力场。
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常用下式表示静电场的保守性:
……称为静电场的环路定理
说明1:上式中的是处的。
说明2:高斯定律是静电场的第一个重要规律,
环路定理是静电场的第二个重要规律。
此式左端的积分称为静电场的环流,
它是场强沿闭合路径的线积分。
静电场的两个基本性质:有源且处处无旋
说明3:利用环路定理可以分析一些问题:
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例2. 电场线为一系列
不均匀平行直线
的静电场
是不存在的。
例3. 平行板电容器必有
边缘效应。
L
例1. 电场线闭合的电场
肯定不是静电场。
因为
分析
利用环路定理(静电场的保守性)使我们
可以引入一个物理量------电势(见下)。
说明4:
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二、电势能和电势

静电场力的功,等于电势能的减少
ab电场力的功:
令
即选定b点为电势能零点。
电荷q0在此系统的电场中a点的的电势能为:
意义:电荷在静电场中某点的电势能等于将此电荷由该点沿任意路径移到电势能零点的过程中电场力所作的功。
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注意:
1)电势能应是场源电荷与实验电荷系统
所共有的,某电荷的势能只是习惯的说法
2)这里的电势能是场源电荷与实验电荷
之间的相互作用能,不含建立电荷时系统
自身的能量。
3)电势能是相对参考点而言的,参考点
不同,电势能也不同。
4)与重力势能不同处在于电荷有正负,不
管电荷正负,电势能的正负决定于电场力
做功的正负。
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定义电势:
意义:把单位正电荷从场点a经过任意路径移到零电势参考点时电场力所作的功。也等于单位正电荷在a点所具有的电势能。
电势差:静电场中两点电势值的差。
意义:把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电场力所作的功。
电势差和电势的单位相同,在作J/C),也称为伏特(V),即1V=1J/C。
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,只有正负之分。
2. 电势和电势能一样都是相对的量,为了让它有确定的值,必须选择一个零点作为参考点。但电势差的值具有绝对的意义,与零点的选择无关。
注意几点:
3. 电势零点的选择:
:WP 可正可负,取决于 q 和 q0 ; U只取决于场源电荷 q 。
理论上:对有限电荷分布,选U∞=0。
对无限大电荷分布, 选有限远
的适当点为电势零点。
实际上:常选大地或机壳的公共线为电势零点。
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