(人教新课标八年级上)数学一次函数复习教案.doc

第14章一次函数复习教学案
课程标准要求:
①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(h>0或b<0时,图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
知识方法回顾:
=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是_.
=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点,则k= ,b= .
= - x+4平行,则该正比例函数的解析式为____ .
= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线,这条直线经过第_____象限,y随的增大而.
= - x+2当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
= - x -2向平移个单位,得到直线y= - (x+4)
=kx+b过点(-2,5),且它的图象与y轴的交点和直线y=-x+3与y轴的交点关于x轴对称,那么一次函数的解析式是.
8. 直线y=kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则其解析式为.
典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
(1)当x=-4时,则y= ,
当y=-2时,则x= ;
(2)画出函数图象;
(3)不等式-2x-6>0解集是_____,
不等式-2x-6<0解集是_____;
(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为;
(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标______;
(6)如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________;
(7)如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,四边形APCD的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.
例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2,0)且与y轴的交点分别为B、C两点,求△ABC的面积.
[来源:21世纪教育网]
例4 某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:,不收制版费。
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中作出它们的图像;
(3)根据图像回答问题:21世纪教育网
①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
探究实践:[来源:21世纪教育网]
【问题1】已知:一次函数的图象经过点(2,1)和点(-1,-3).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2,a)点,且与y轴交点的纵坐标是5,求这条直线的解析式;
(4)求这两