(人教新课标八年级上)数学一次函数同步练习.doc

正比例函数
知识库
=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫比例系数.
正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.
=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们通常称之为直线y=
当k>0时,直线y=kx依次经过第三、一象限,从左向右上升,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线y=kx依次经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.
,可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.

魔法师
例1:已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,求k的值.
分析:由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可
解:根据题意得:k+1≠0且k-1=0,解得:k=1 ∴k=1
例2:根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例,且x=-2时y=12.
②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小.
分析:①根据正比例函数的定义,可设y=kx2,然后由x=-2、y=12求得k的值.
②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数;则k2-4=0,y随x的增大而减小,则k+1<0.
解:①设y=kx2 (k≠0)
∵x=-2时y=12 ∴(-2)2k=12 ∴k=3 ∴y=3x2
②由题意得:k2-4=0 ∴k=2或k=-2
∵y随x的增大而减小, ∴k+1<0 ∴k=-2 ∴y与x的函数关系式是:y=-x
[来源:21世纪教育网]
演兵场
☆我能选
( )
,所用的时间和速度;
;
,y是x的正比例函数的是( )
=4x+1 =2x2 =-x =
( )21世纪教育网
=3x-1中y+1与x成正比例; =-中y与x成正比例
=2(x+1)中y与x+1成正比例; =x+3中y与x成正比例
=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( )
=-3 =1 =3 >-3
(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )
>y2 <y2 =y2
☆我能填
.
、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,