(人教新课标八年级上)数学用函数观点看方程(组)与不等式同步练习.doc

一次函数与一元一次不等式
知识库
:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.
+b>mx+n可以转化为:
(1)当自变量x取何值时,直线y=(k-m)x+b-n上的点在x轴的上方.
或(2)求当x取何值时,直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方.(不等号为“<”时是同样的道理)
魔法师
例:用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4
分析:(1)可将不等式化为-x-3>0,作出直线y=-x-3,然后观察:自变量x取何值时,图象上的点在x轴上方?21世纪教育网
或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4,然后观察:对于哪些x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方?
解:方法(1)原不等式为:-x-3>0,在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1).从图象可以看出,当x<-3时这条直线上的点在x轴上方,即这时y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-
方法(2) 把原不等式的两边看着是两个一次函数,在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2),从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3,因此当x<-3时,对于同一个x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方,此时有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.

(1) (2)
演兵场
☆我能选
=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )
>1 ≥1 <1 ≤1
=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是( )
>-2 ≥-2 <-2 ≤-2
+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0)
☆我能填
,直线y=-x+2上的点在x轴下方.
=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是________.
=-3x-3与x轴的交点坐标是________,则不等式-3x+9>12的解集是________.
-2>0(k≠0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________.[来源:21世纪教育网]
-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________.
☆我能答
,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元,y,y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,