(人教新课标八年级上)数学一次函数(第3课时)教案.doc

§(2)
教学目标
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,寻找对应的现实情境,预测变化趋势等问题.
教学重难点:21世纪教育网
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想.
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境21世纪教育网
问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,,小强让爷爷先上,(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
问图中有一个直角坐标系,它的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么?
答横轴(x轴)表示两人爬山所用时间,纵轴(y轴)表示两人离开山脚的距离.
问如图,线段上有一点P,则P的坐标是多少?表示的实际意义是什么?
答 P的坐标是(3,90).表示小强爬山3分后,离开山脚的距离90米.
我们能否从图象中看出其它信息呢?
Ⅱ.导入新课
看上面问题的图,回答下列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
分析(1)小强让爷爷先跑的路程,,因此这时爷爷爬山所用时间是0,而x轴表示爬山所用时间,得x=(如图).A点对应的函数值y=60.
(2) y轴表示离开山脚的距离,山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离,、C(如图),过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线,可发现交y轴于同一点Q(因为两人爬的是同一座山), Q点的数值就是山顶离山脚的距离,分别交x轴于M、N,M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间,比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶.[来源:21世纪教育网]
解(1)小强让爷爷先上60米;
(2)山顶离山脚的距离有300米,小强先爬上山顶.
归纳在观察实际问题的图象时,(3,90),这一点表示小强爬山3分后,,,函数值y也随着逐渐增大,再联系现实情境爬山所用时间越长,离开山脚的距离越大,当x达到最大值时,也就是到达山顶.
III 例题与练习
例1 小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,(米)与散步所用时间t(分).
分析从图中可发现函数图象分成四段,因此说明小明散步的情况应分成四个阶段.[来源:21世纪教育网]
线段OA:O点的坐标是(0,0),因此O点表示小明这时从家里出发,然后随着x值的增大,y值也逐渐增大(散步所用时间越长,离家的距离越大),最后到达A点,A点的坐标是(3,250),说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏.
线段AB:观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变(小明这段时间离家的距离没有改变),B点横坐标是8,说明小明在阅报栏前看了5分钟报.
线段BC: