§ 极限的运算法则
四则运算法则
复合函数极限运算法则
小结、作业
一、四则运算法则
定理1
(1)
(2)
证
由定义,
证毕.
推论1
常数因子可以提到极限记号外面.
推论2
推论3
例1
解
例2
注只要极限运算与四则运算交换顺序后的算式有意义(包括出现),就可交换顺序。
注不能直接用四则运算法则时,可考虑将函数适当变形,再考虑能否用该法则。
例3
(消零因子法)
常用的变形方法有:通分,约去非零因子,用非零因子同乘或同除分子分母,分子或分母有理化,等等。
例4
(无穷小因子分出法)
例5
(消零因子法)
例6
(分子有理化)
例7
(分母有理化)
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