关于黄金比的调查报告.docx

关于黄金比的调查报告
篇一:黄金数的应用结题报告-高一数学研究性学习
黄金数的应用
班级: 高一( )班
指导老师:
组长:
组员:
研究背景:黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字,它在美术、建筑甚至是人的饮食都可
以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。我们数学、物理、化学、生物及美学中都存在很多的最好、最优化的问题,如何实现最优化从而达到我们的要求,使得我们的在各方面都能取得很好的成绩。
研究目的和意义:
;
,分析,集中能力;
,感受古代数学家高超的证题思想和刻苦钻研的精神;
,增强同学间团结合作的精神。
研究分工: 搜集整理资料; 撰写研究方案;写开题报告;
撰写结题报告。
研究步骤:查阅资料、实际调查、计算、总结。
预期成果:在这次研究性学习中,我们组成员互相合作,共同完成了这一课题研究。从中
我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字,它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。
研究结果:
一、黄金数的发展“历史”
黄金数是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。一天,毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过,被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引,便停下来仔细聆听,似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊,拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸,发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里,毕达哥拉斯拿出一根线,想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较,他最后确定1:的比例截断最优美。
在数学中叫黄金比值,又称黄金数。。
其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比,如五角星等。
代数上也有许多黄金数的知识,其中最有名的裴波那契数列,也就是1,1,3,5,8,13,21,34,55,89?,或许大家要问这里面没有黄金数啊,其实如果用前一项比后一项,它的比值将会在上下波动,如果你有兴趣还可以算下去,最后你还会得到一个数,
一个无限接近于黄金数的比值,不信你可以试一试。
二、黄金数的广泛应用
1、艺术中的黄金数
“",这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中,因为凡符
合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多
美术家运用它创造了不少不朽的著名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像,都有意无意地用上了这个比值。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例:135相机就是24X36即2:3的比例,这是很典型的。只要我们翻开影集看一看,就会发现,大多数的画幅形式,都是近似这个比例。
2、饮食、生活作息中的黄金数:
“黄金分割”的比值为,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。医学专家分析后还发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。
还有喝5杯水。人体内的水分占体重的%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占%。其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡。因此,每人一天要喝5杯水。
一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割,可使人体节约能耗,延缓衰老,提高生命质量。
3、植物中的黄金数
植物叶子,千姿百态,生机盎然,给大自然带来了美丽的绿色世界(如下图)。尽管叶子形状随种而异,但它在茎上的排列顺序(称为叶序),却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看,经细心观察, O。如果每层叶子只画一片来代表, O ,以后二到三层,三到四层,四到五层??两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明:这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布, O 中,藏有什么“密码”呢?我们知道,一周是360 O ,360 O – O = O , O : O ≈。瞧,这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中,竟然隐