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第七章剪切与扭转
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扭转的概念及外力偶矩的计算
扭转的概念
轴是以扭转变形为主要变形的直杆
作用于垂直杆轴平面内的力偶使杆引起的变形,
称扭转变形。
变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了
一个角度,称为扭转角,
用表示
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外力偶矩的计算
已知轴所传递的功率和轴的转速。导出外力偶矩、
功率和转速之间的关系为:
式中 m----作用在轴上的外力偶矩,单位为Nm
N-----轴传递的功率,单位为KW
n------轴的转速,单位为r/min。
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圆轴扭转时横截面上的内力及扭矩图
扭矩
平衡条件
内力偶矩T称为扭矩
扭矩的单位:
或
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扭矩的正负号规定为:自截面的外法线向截面看,
逆时针转向为正,顺时针转向为负
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扭矩图
常用与轴线平行的x坐标表示横截面的位置,以与
之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩,把计算结果
按比例绘在图上,正值扭矩画在x轴上方,
负值扭矩画在x轴下方。这种图形称为扭矩图。
主动轮,输入功率,B、C、D为从动轮,输出功率分别为
,试求各段扭矩。
,
图示传动轴,转速
,A轮为
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解:1、计算外力偶矩
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为负值说明实际方向与假设的相反。
,
2、分段计算扭矩,分别为
(图c)
(图d)
(图e)
3、作扭矩图
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1、变形几何关系
等直圆轴扭转时横截面上的切应力
实心圆轴横截面上的应力
⑴变形后,圆轴上所有的横截面均保持为平面,
即平面假设;
⑵横截面上的半径仍保持为直线;
⑶各横截面的间距保持不变。
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