三年级数学和差问题应用题.docx

应用题:和差问题
例 1、参加体验夏令营的学生共有 96 人,其中男生比女生多 8 人,男、女生各有多少人?
画出线段图表示题意:

男生:
8 人 96 人
女生:
想一想:怎样使男生和女生的人数同样多呢?这时总人数发生了怎样的变化?
方法一、( 1)如果女生增加 8 人,那么男女生一共有多少人?
( 2)男生有多少人?
(3)女生有多少人?
方法二、( 1)如果男生减少 8 人,那么男女生一共有多少人?
(2)女生有多少人?
(3)男生有多少人?
由例 1 可以发现,解答和差问题时,可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求
小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。 由此可得和差问题的
基本数量关系是:
(和+差)÷ 2=大数 (和-差)÷ 2=小数
试一试:
1、学校排球、篮球共 62 个,排球比篮球多 12 个,排球、篮球各有多少个?
2、甲、乙两车间共有工人 260 人,甲车间比乙车间少 30 人,甲、乙两车间各有工人多少
人?
3、某校五、六年级共有 324 人,六年级的人数比五年级多 46 人,这个学校五、六年级各
有多少人?
4、小宁与小芳今年的年龄和是 28 岁,小宁比小芳小 2 岁,小芳今年多少岁?
5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁,爸爸比他大 26 岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少
岁?
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是 96 分,数学比语文多 4 分。小兰语文、数学各
得多少分?
例 2、甲、乙两个书架共有书 480 本,如果从甲书架中取出 40 本放入乙书架,这时两个
书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本?
画出线段图:
想一想:
( 1)当两个书架的书相等时,书的总数是多少?书的总数还是 480 本。
( 2)现在乙书架有多少本?原来呢?
( 3)现在甲书架有多少本?原来呢?
试一试:
1、两个桶里共盛水 30 千克,如果把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里,两个桶里的水
就一样多。原来每桶各有水多少千克?
2、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨,如果从甲仓调 3 吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米
正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨?
例 3、甲、乙两人共有 150 元钱,如果甲增加 13 元,而乙减少 27 元,那么两人的钱数就
相等。甲、乙两人和有多少元?
画出线段图表示题意:
想一想:
( 1)甲、乙相等时,总数是多少元?
( 2)乙有多少元?
( 3)甲有多少元?
试一试:
1、 第一车间和第二车间共有工人 735 人,如果第一车间调出 27 人,第二车间调入 36 人,
那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人?
2、甲、乙两船共有乘客 623 人,如果甲船增加 34 人,乙船减少 57 人,那么两船的乘客
同样多。乙船有多少乘客?
和差法解应用题
1、 妈妈星期天上街买衣服, 花