第三章　基本形体及其表面的交线.doc

第3章基本形体及其表面的交线
一般机件的形体,都可以看成是由柱、锥、球、环等基本形体按一定方式组合而成的。按照表面性质的不同,基本形体分为平面形体和曲面形体两类。表面均为平面的形体,称为平面形体。表面为曲面或包含曲面的形体,称为曲面形体。本章重点讨论基本形体的三视图画法及其表面的交线。
三视图的形成及投影规律
根据有关标准和规定,用正投影法绘制出的物体的投影图,称为视图。为了完整地表达物体的形状,一般的机械图样常采用多面正投影图,其中最常用的为三面视图,简称三视图。
三视图的形成
如图3-1所示,将物体置于三投影面体系中,按正投影法分别向三个投影面投射,并把H 面和W 面按规定的方法展开,便可得到物体的三面投影,常称它们为三面视图,简称三视图。
如图3-2a所示,物体在V 面上的视图称为主视图,在H 面上的视图称为俯视图,在W 面上的视图称为左视图。由于视图的形状和物体与投影面的相对位置无关,因此,机械图样上通常规定不画投影轴、投影面的边框和投影间的连线,也不必注明各视图的名称,如图3-2b所示。
图3-1 三视图的形成
图3-2 三视图
三视图中常用的线型有三种, 如图3-3所示。
粗实线——表示物体的可见轮廓线。
细虚线——表示物体的不可见轮廓线。
细点画线——表示物体的对称中心线、回转体的轴线。
图3-3 三视图中常用的线型
三视图的投影规律
1. 三视图的相对位置
以主视图为准,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图正右方。
绘制三视图时,必须按以上位置配置三视图,不能随意变动。
2. 三视图的“三等”规律
物体有长、宽、高三个方向的尺寸,物体X轴方向的尺寸称为长度,Y轴方向的尺寸称为宽度, Z轴方向的尺寸称为高度。每个视图都能反映物体两个方向的尺寸,如图3-4所示。主、俯视图同时反映了物体的长度;主、左视图同时反映了物体的高度;左、俯视图同时反映了物体的宽度。其三视图的投影规律可归纳为:主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,俯、左视图宽相等
,简称“三等”规律。
需要特别注意的是:无论是物体的总体尺寸还是某一局部的尺寸都要符合“三等”规律。
图3-4 三视图的“三等”规律

物体有上、下、左、右、前、后六个方位,如图3-5a所示。
如图3-5b所示,主视图反映了物体的上、下和左、右位置关系,俯视图反映了物体的左、右和前、后位置关系,左视图反映了物体的上、下和前、后位置关系。俯视图和左视图都反映物体的前、后位置关系,显然远离主视图的一边为物体的前面,靠近主视图的一边为物体的后面。
图3-5 视图与物体的方位关系
平面形体的三视图及其表面取点
绘制平面形体的三视图,实际上就是作围成平面形体的各个表面的投影。由于平面图形由直线段组成,直线段又由其两端点来确定,因此,作平面形体的三视图,可归结为作面→线→点的投影,与第二章相比引入了两个问题:(1)各要素之间的相互位置关系;(2)各要素的可见性。平面形体分棱柱、棱锥两种。
棱柱
棱柱的顶面和底面是两个形状相同且互相平行的多边形,各侧面都是矩形(称直棱柱)或平行四边形(称斜棱柱),顶面和底面为正多边形的直棱柱则称为正棱柱。
1. 棱柱的三视图
图3-6表示一个正六棱柱的投影情况。它的顶面和底面为水平面,六个侧面中,前、后面为正平面,另四个为铅垂面,六条棱线均为铅垂线。显然,六棱柱的俯视图反映了正六边形顶面和底面的实形,其中每条边又都是侧面的积聚投影;主视图反映了前、后侧面的实形;主视图和左视图反映了四个铅垂面的类似形,其中上、下两条直线分别是六棱柱的顶面和底面的积聚性投影,其余则是棱线的投影(反映实长)。
图3-6 正六棱柱的三视图
通过以上图例,可以总结出直棱柱三视图的特性是:一个视图反映棱柱的顶面和底面的实形,另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。
画棱柱三视图的步骤如下:
1)画顶面和底面的各面投影,从反映顶面和底面实形的视图画起。
2)画侧棱线的各面投影,不可见轮廓的投影画成虚线。
2. 棱柱表面上的点的投影
当点在形体的表面上时,点的投影必在它所从属的表面的同面投影范围内。若该表面为可见,则表面上的点的同面投影也可见;反之,为不可见。
一般情况下,棱柱的表面均为特殊位置平面,所以求棱柱表面上点的投影均可利用平面投影的积聚性作图。
例3-1 如图3-7所示,已知正六棱柱的表面上的M点的正面投影m′,N点的侧面投影n″,求各点的另两面投影。
作图步骤:
1)判断点在哪个面上。
2)在点所在面的积聚投影上确定点投影的位置。
3)作出点的另一面投影。
4)判断可见性。
作图:
由于M点在BCGF棱面上,为正