高三数学专题复习课件.ppt

高三数学专题复习课件
二次曲线专题(一)
二次曲线专题复习(一)
附录
二次曲线发展史
目标诊断题
纲要信号图表
学习导航与要求
概念的精细化
曲线的个性与共性
技巧与题型归类
圆
椭圆
双曲线
双曲线
抛物线
双曲线定义的盲点
双曲线的渐近线
离心率分析
直线与双曲线关系
几种曲线定义
一般二次方程的讨论
曲线与方程
Excel作图
曲线的切线
观看网上动态曲线
圆的学习要求和导航
学习要求:
掌握由圆的定义推导圆的标准方程,理解参数 a,br的几何意义,掌握一般方程和标准方程的互化,用圆方程解决有关问题,解决直线与圆、圆与圆的位置关系。
学习导航:
圆的定义与标准方程圆的几何定义
几何量间的关系d(P,M)=r 代数等式(x-a)2+(y-b)2=r2 ,a,b,r的意义。
由(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey
+F=0 且与Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0比较,得出圆方程 A=C≠0,B=0, 且D2+E2-4F>0
x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心(-D/2,-E/2)
半径 r=
圆与直线的关系,圆心M(a,b),半径r
直线 Ax+By+C=0,
d>r相离,d=r相切,d<r相交
圆与圆关系
两圆的圆心(a1,b1),(a2,b2),两圆的半径r1,r1两圆的圆心距
关于相切: (1) 过圆上一点(x0,y0)
公式法: (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
判别式法:设切线y-y0=k(x-x0)代入圆方程,消去 y得相应x的二次方程,由判别式Δ=0可求得 k 从而得切线。
几何法:由圆心到切线距离r确定k而得切线。
(2)圆外一点(x0,y0)的切线可仿上述判别式法、几何法处理。
d的范围
0
~
|r1-r2|
~
r1+r2
d>r1+r2
位置关系
同心
内含
内切
相交
外切
外离
继续
圆的公式
图形
直角坐标方程
参数方程
过圆上一点( x0,y0)的切线
圆心在原点,半径为r
x2+y2=r2
* x=rcosθ
y=rsinθ
x0x+y0y=r2
圆心在(r,0),半径为r
x2+y2=2rx
* x=r(1+cosθ)
y=rsinθ
xox+yoy=r(x+xo)
圆心在(a,b),半径为r
(x-a)2+(y-b)2=r2
* x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
圆心在(-D/2,-E/2),半径为
x2+y2+Dx+Ey+F=0
x0x+y0y+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=0
*过三点A(x1,y1),B(x2,y2)C(x3,y3)的圆
x2+y2 x y 1
x12+y12 x1 y1 1
x22+y22 x2 y2 1 =0
x32+y32 x3 y3 1
**过圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和圆x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆
m(x2+y2+D1x+E1y+F1 )+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0
其中m,n不同时为零
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椭圆的学习要求与导航
学习要求
知道椭圆定义并推出椭圆标准方程,理解参数a,b,c,e 的相互关系和几何意义。
能灵活应用椭圆定义、方程及性质解决问题(椭圆作图)。
学习导航
椭圆方程的定义及参数a,b,c,(e)是椭圆所特有的,与坐标无关。 a>b>0,c2=a2-b2,(e=c/a)必须牢固掌握。
椭圆的性质(有心、封闭的曲线),椭圆曲线的范围,掌握曲线(椭圆)对称性的判别,与坐标轴的交点。
特别:
,
2. a,b,c三个参数的关系是满足以 a为斜边的直角三角形勾股定理a2=b2+c2。
(或y),表明焦点就在x轴(或y轴)。
直线与椭圆的位置关系:
把直线与椭圆的方程组消元后得一元二次方程,它的判别式Δ>0直线与椭圆相交
Δ=0直线与椭圆相切
Δ<0直线与椭圆相离
继续
椭圆的标准方程与性质
标准方程
图形
顶点
(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)
(0,-a)(0,a)(-b,0)(b,0)
对称轴
x轴y轴,长轴长2a,短轴长2b
x轴y轴,长轴长2a,短轴长2b
对称中心
(0,0)
(0,0)
焦点
(-c,0)(c,0),焦点在x轴
(0,-c)(0,c),焦点在y轴
焦距
|F1F2|=2c,c2=a2-b2
|F1F2|==a2-b2
(离心率)
e=c/a
e=c/a
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双曲线的学