第十八章机械系统动力学分析.doc

第十八章机械系统的动力学分析

1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节;
2、理解飞轮调速的基本原理;
3、掌握回转构件的动平衡和静平衡原理

【重点、难点】掌握周期性速度波动的原因及调节;飞轮调速的基本原理;回转构件的动平衡和静平衡原理
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正文
§ 机械系统速度波动及调节
我们在前面对机构进行研究时,都是假定运动件的运动规律已知,并且假定原动件作等速运动。实际上,机构原动件的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素共同决定的。
在一般情况下,原动件的运动参数(位移、速度、加速度)往往是随时间而变化的,这时我们需要将机器作为一个整体来进行研究的。所以,研究在外力作用下机械的真实运动规律,对于设计机械,尤其是对于高速、重载、高自动化的机械是十分重要的。
同时,机械运动过程中出现的速度波动,也会导致运动副中产生附加动载荷、,引起机械的振动,从而会降低机械的寿命、效率和工作质量。所以,这就需要我们对机械的运转速度波动及调节方法进行研究。
为了研究这两个问题,我们必须首先了解机械运转过程中三个阶段的运动状态。
图18-1

如图所示,机械原动件的角速度随时间t变化的曲线。
在起动阶段,原动件由零逐渐上升,直至达到正常的运转平均角速度
为止。
这一阶段,由于机械所受的驱动力所作的驱动功大于为克服生产阻力所需的功和克服有害阻力消耗的损耗功,所以系统内积蓄了动能。该阶段的功能关系为:
=++

起动阶段完成之后,机械进入稳定运行阶段。此时,机械原动件以平均角速度作稳定运转。此时=0,故有:
=+
一般情况下,在该阶段机械原动件的角速度会出现不大的周期性波动,即在一个周期T内,各个瞬时略有升降,但在同一个周期内的始末相等,机械动能也相等(即=0),也就是机械的总驱动功与总阻抗功相等。
(停车)阶段
这一阶段=0,=0(有用功),故有:
+=0
起动和停车阶段,我们统称为机械运转的过渡阶段。
多数机械都是在稳定阶段进行工作的,但也有在过渡阶段工作的,如起重机等。就象在一般的情况下,我们要减小摩擦,有时又需要利用摩擦完成一定的工作一样。
一、产生周期性速度波动的原因
图18-2
作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往是原动件转角的周期性函数。其等效力矩Me与必然是等效构件转角的周期性函数。
如图所示为某一机构在稳定运转过程中其等效构件(一般取原动件)在一个周期转角中所受等效驱动力矩Md与等效阻抗力矩的变化曲线。
在等效构件任意回转角的位置,其驱动功与阻抗功分别为:

也就是等效构件从起始位置转过角时,等效力矩Me所作的功为:

称为盈亏功。当>0时,称为盈功;当<0时,称为亏功。是Md、、和的函数。机械动能的增量为:
由此可得到机械能的变化曲线如图b。
在盈功阶段,等效构件的角速度由于动能的增加而上升;反之,亏功阶段,等效构件的角速度由于动能减少而下降。
在等效力矩Me和等效转动惯量的公共变化周期内,即图中到的一段中,驱动功等于阻抗功,机械能的增量为零,即:
于是,经过一个公共周期,机械的动能又恢复到原来的值,因而等效构件的角速度又恢复到原来的值。
机械系统在外力(驱动力和各种阻力)的作用下运转时,如果每一瞬时都保证所作的驱动功与各种阻抗功相等,机械系统就能保持匀速运转。但是,多数机械系统在工作时并不能保证这一点,从而会导致机械在驱动功大于或小于阻抗功的情况工作,机械转速就会升高或降低,出现波动。
周期性速度波动是由于机械系统动能增减呈周期性变化,造成主轴角速度随之作周期性波动,如图所示。
二、周期性速度波动的调节
①平均角速度和速度不均匀系数
为了对机械稳定性运转过程中出现的周期性速度波动进行分析,首先我们要了解衡量速度波动程度的几个参数。
如图所示为在一个周期内等效构件角速度的变化曲线。其平均角速度为:

在工程的实际应用中,我们常近似地采用算术平均值来表示:

可查机械铭牌上的n(r/min)进行换算。
机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度()来表示。因为当()一定时,对低速机械速度波动就显得十分明显(严重),而对高速机械就显得不十分明显。因此,平均角速度也是一个重要指标。
综合考虑这两方面的因素,我们用速度不均匀系数来表示机械速度波动的程度,其定义为:角速度波动的幅度()与平均角速度之比,即:
不同类型的机械,对速度不均匀系数的要求是不同的。在教材和有关手册上都给出了一些常用机械参考的速度不均匀系数的[]。在设计机械时,应满足:
≤[]
为了调节周期性波动,可以在机械中安装一个