极限的运算和两个重要极限.ppt

§2、3 极限的运算和两个重要极限
一、极限的四则运算
二、两个重要极限
三、无穷小量的比较
说明:记号“lim”下面没有标明自变量的变化过程,实际上,下面的定理对x→X0及x→∞都成立。我们只证明x→X0的情形。
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定理
证
由无穷小运算法则,得
一、极限的四则运算
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推论1
常数因子可以提到极限记号外面.
推论2
有界,
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求极限方法举例
例1
解
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小结:
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解
商的法则不能用
由无穷小与无穷大的关系,得
例2
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解
例3
(消去零因子法)
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例4
解
(无穷小因子分出法)
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小结:
无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.
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