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百分数的应用(一)
要点导引
本节百分数的应用在于:已知两个可以比较的量,求百分数的问题。为了叙述方便,不妨设这两个量是A和B。
已知量A和B,求A是(占)B的百分之几。
分析: A是比较量 B是单位“1”的量(单位“1”是被比较的量)
计算方法:
已知量A和B,求A比B(大、多、增加、提高、上升……)百分之几。
分析: A是部分量 B是单位一(简写)
计算方法:
已知量A和B,求A比B(小、少、减少、降低、下降……)百分之几。
分析: A是部分量 B是单位一
计算方法:
特别注意:“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。
例题讲解
例1、2是5的( )%,5米是2米的( )%。
点评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一,得到小数,再把小数化为百分数,除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。
跟踪例1、( )是8的75%,35是( )的20%。
例2、24千克是( )千克的40%,64米是( )的32%,
( )厘米是3米的25%,78分钟是1小时的( )%。
点评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一可以得到百分数,相当于除法算式中被除数除以除数等于商,知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是,数与数对应
,数量与数量对应,单位一定要统一。
跟踪例2、60吨是( )的30%,25是62的( )%,
( )千米是320000千米的10%,48小时是( )天的30%,
42千米∕小时是84千米∕小时的( )%,57分米是60分米的( )%。
例3、甲数是乙数的,甲数是乙数的( )%;乙数是甲数的( )%。
点评:已知甲是乙的,甲是比较量,乙是单位一,在这里相当于把单位一(就是甲)平均分成了p份,取出其中的q份,就得到了乙,于是我们就可以把乙看做是p份,把甲看做是q份,那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下:
跟踪例3、甲数是乙数的倍,甲数是乙数的( )%;乙数是甲数的( )%;,丙数是丁数的( )%;丁数是丙数的( )%。
例4、某商品降价2000元后,售价3000元,降价百分之几?
点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整,弄清楚谁是单位一,谁是部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。
跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?
例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几?
点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。
跟踪例5、育才学校去年有足球12个,今年新买了8个,今年有足球多少个?今年比去年增加了百分之几?
同步练习
填空题。
1、完成下表
分数
1/2
1/3
小数

百分数
45%
%
2、3/5 =( )÷( )=( )∶( )=( )/20 =( )%