数列的子列.doc

定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。数列的子列§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
定义2: 数列本身以及去掉有限项后得到的子列,称为的平凡子列;不是平凡子列的子列,称为非平凡子列。数列的子列§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
性质:一个数列与它的任一平凡子列同为收敛或发散;且在收敛时有相同的极限。数列的子列§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
对数列的子列,有如下结果:数列的子列§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
(1) 对每一个,§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个子列,简记为。在数列中,保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为的子列,记为,其中表示在原数列中的项数,
(2) 对任意两个正整数,如果,,若,§ 数列的子列定义1:设为数列,为正整数集的无限子集,且,则数列,称为数列的一个