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【精品】多面体截面的画法.doc


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多面体截面的画法
在学习立体几何时,、棱锥、棱台等多面体的对角面,当然是很容易画出的,但有些截面图是不容易画出的,一不小心,往往会画错.
用一个平面截面截割多面体,所得的公共平面图形称为多面体的截面,,,因此,它被平面所截的截面一定也是一个平面多边形,这个平面多边形的各边是多面体与截面的交线(称为截交线),其顶点是多面体的棱与截面的交点,所以F面体的截面的边数,最多不会超过F,,所以截面可能是六边形、五边形、四边形或三角形,决不可能是七边形.
画多面体截面的关键在于根据确定截面的条件,作出截面与棱的交点(截面的顶点).确定多面体截面的条件,而确定平面的条件是以过不在一直线的任意三点为基础的,所以多面体截面的画法,是以过不在一直线的任意三点所确定截面的画法为最基本,下面我们通过一些例子,介绍多面体截面的几种画法.
一、直接法
由直接连接不在一直线的三点,或根据多面体的性质作平行线画出截面的方法,我们将它称为直接法. 图1
、B、C(图1)的截面.
画法:连接AB、BC、CA便得所求截面ABC.
从本例可看出,同一个面上的两个已知点的连线才是截交线,如果本例的三个已知点A、B和C的位置如图2所示,∥面GH,所以只要过C作CD∥BA交EI于D,连AD,便得所求截面ABCD.
二、三面共点法
利用截面与多面体相邻两面交于一点的原理来画截面的方法称为三面共点法.
、B和C(图3)的截面. 图

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