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由纪念碑谷引发的数学思考
【摘要】 纪念碑谷是一款现在社会上比较流行的游戏,它利用
空间的错觉,经过旋转,平移等一些操作完成整个游戏,它用奇异的
想法和绚丽的画面吸引了游戏者们的眼球。 那么纪念碑谷这个游戏又
涉及了哪些数学知识, 这篇文章就为你介绍纪念碑谷所涉及的数学知
识。
【关键词】 纪念碑谷、彭罗斯三角形、矛盾空间
一、纪念碑谷的介绍
《纪念碑谷》 主要讲的是公主艾达寻求救赎的旅程。 公主艾达在
之前迷失了自我,甚至和窃贼沦为同伙,在游戏艾达醒悟过来,在寻
求救赎的旅程中也是寻回曾经善良的自己。
《纪念碑谷》用有趣的空间错位感交织出了清新唯美的迷宫世
界,玩家需要引领公主小萝莉在这座神奇的迷宫中寻找正确的道路,
抵达终点。 《纪念碑谷》将带来一次神奇建筑与奇妙几何体相结合的
梦幻探险。 通过探索隐藏小路、 发现视力错觉以及击败神秘的乌鸦人
来帮助沉默公主艾达走出纪念碑迷阵。作品中采用了转移、旋转、颠
倒等解谜手法,而且如幻的境界让人仿佛如梦其中。
这里共有 10 道关卡需要玩家去挑战, 宫殿式的关卡选择给人一
种圣斗士勇闯十二宫的感觉。 别看关卡数量少, 每一关的纵深和流程
都十分可观。 要想让公主艾达移动起来也不是什么难事, 指哪走哪的
方式直观易懂,误操作的机率相当低。和《无限回廊》一样,游戏利
用了循环、 断层以及视错觉等多种空间效果, 构建出看似简单却又出
人意料的迷宫, 一些超出理论常识的路径连接, 让你在空间感方面一
下子摸不着头脑, 而这也是它的神髓所在。 不过由于通关路径设计具
有唯一性, 加之建筑和场景又相对固定, 所以只要给点耐心探寻就会
找到明确方向。 说到这里就不得不提到我们在游戏中所魂牵梦萦的图
形——彭罗斯三角形
二、彭罗斯三角形的介绍
彭罗斯三角( Penrose triangle)是不可能的物体中的一种。最早
是由瑞典艺术家 Oscar Reutersv?rd 在 1934 年制作。英国数学家罗
彭
杰 ・ 罗斯及其父亲也设计及推广此图案,并在 1958 年 2 月份的《英
国心理学月刊》( British Journal of Psychology)中发表,称之为 “最
纯粹形式的不可能 ”。
彭罗斯三角看起来像是一个固体, 由三个截面为正方形的长方体
所构成, 三个长方体组合成为一个三角形, 但两长方体之间的夹角似
乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实
现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中。特定角度下,
形似不可能的物体的雕塑,位在西澳大利亚的东珀斯
彭罗斯斯三角虽然是不可能的物体,但是