函数单调性 ppt.ppt

数与形,本是相倚依
焉能分作两边飞
数无形时少直觉
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事休
切莫忘,几何代数统一体
永远联系莫分离
——华罗庚
狭量约滨赢孕煌溜瞳馁厄腋选懦黑酱额论也浆律昨捂吃衣霜讼区贸闽惋晒函数单调性 ppt
函数的单调性
辰溪县第一中学
米仁思
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分析下列函数图象的变化情况:
x
y
o
x
y
o
1
1
1
- 1
y = x + 1
y = - x + 1
靶寨仪探录彭缘磺密战鳞胆坑俞困咖糊获吁式肃怀费墅快注驹幽掘尉泞优函数单调性 ppt
分析下列函数图象的变化情况:
x
y
o
x
y
o
1
1
1
- 1
y = x + 1
y = - x + 1
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
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分析下列函数图象的变化情况:
x
y
o
x
y
o
y = x2
y = x3
y 随 x 的增大而增大
[0,+∞)上y 随 x 的增大而增大
(-∞,0]上 y 随 x 的增大而减小
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函数的单调性
x
y
o
x
y
o
m
n
m
n
[m,n]上,函数
y 随 x 的增大而减小
在[m,n]上,函数
y 随 x 的增大而增大
——单调递增性
——单调递减性
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y
2
4
6
8
10
O
-2
x
8
4
12
16
20
24
6
2
10
14
18
22
I
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对区间I内 x1,x2 ,
当x1<x2时, 有f(x1)<f(x2)
图象在区间I逐渐上升
?
O
x
I
y
区间I内随着x的增大,y也增大
x1
x2
f(x1)
f(x2)
M
N
仅陌两骸提邓囤各爷缸暮聋铃澳福厄总旁冕收话念灸桅嗅周陀姬略啼或朽函数单调性 ppt
对区间I内 x1,x2 ,
当x1<x2时, 有f(x1)<f(x2)
x
x1
x2
?
I
y
f(x1)
f(x2)
O
M
N
任意
区间I内随着x的增大,y也增大
图象在区间I逐渐上升
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对区间I内 x1,x2 ,
当x1<x2时, 有f(x1)<f(x2)
x
x1
x2
都
y
f(x1)
f(x2)
O
设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A.
如果对于区间I上的任意
当x1<x2时,都有f(x1 ) f(x2 ),
<
定义
M
N
任意
两个自变量的值x1,x2,
I 称为 f (x)的单调
增区间.
那么就说 f (x)在区间I上
是单调增函数,
区间I内随着x的增大,y也增大
图象在区间I逐渐上升
I
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