波利亚-怎样解题.ppt

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主要内容介绍
关于波利亚
波利亚生平简介
波利亚数学成就
波利亚与他的《怎样解题》
第一章在教室中
目的
主要部分,主要问题
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前言:关于波利亚
波利亚的生平简介
波利亚的数学成就
波利亚与他的《怎样解题》
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波利亚生平简介
波利亚(e Polya,1887-1985),美籍匈牙利数学家。生于布达佩斯,卒于美国。青年时期曾在布达佩斯、维也纳、巴黎等地攻读数学、物理和哲学,获博士学位。1914年在瑞士苏黎世工业大学任教,1938年任数理学院院长。1940年移居美国,历任布朗大学、斯坦福大学教授。1963年获美国数学会功勋奖。他是法国科学院、美国全国科学园和匈牙利科学院的院士。
著作:《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,这些书被译成很多国家的文字出版,成了世界范围内的数学教育名著。
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波利亚的数学贡献
波利亚在数学的广阔领域内有精深的造诣。他的数学研究的最显著特点是他有极为广泛的兴趣,对实变函数、复变函数、概率论、纵使数学、数论,几何和微分方程等若干分支领域都做出了开创性的贡献,留下了以他的名字命名的术语和定理。
另外,他一生发表达200多篇论文和许多专著,他的论文被收集整理成四卷本的论文集,由美国麻省理工学院出版社出版(前两卷在1974年出版,后两卷在1984年出版).
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波利亚与他的《怎样解题》
波利亚热心数学教育,十分重视培养学生思考问题分析问题的能力。他认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。学习数学的主要目的在于解题。
波利亚致力于解题的研究,为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成《怎样解题》一书。
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《怎样解题》这本书的核心是:他分解解题的思维过程得到的一张《怎样解题》表。这张表包括四大步骤:“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”。其中,对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。
他认为只要解题按照这四个步骤去做,必定成功。
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他指出寻找解法实际上就是"找出已知数与未知数之间的联系,如果找不出直接联系,你可能不得不考虑辅助问题。最终得出一个求解计划。"他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和23个具有启发性的问题,它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的"慢动作镜头",使我们对解题的思维过程看得见,摸得着。
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波利亚的《怎样解题》表的精髓是:启发你去联想。
联想什么?怎样联想?让我们看一看他在表中所提出的建议和启发性问题吧。"你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?看着未知数试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
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波利亚的《怎样解题》被译成16种文字,仅平装本就销售100万册以上。著名数学家瓦尔登1952年2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致词中说:“每个大学生,每个学者,特别是每个老师都应该读读这本引人入胜的书”。
我想,波利亚关于怎样解题的思想对于广大中学生同样也是非常需要的和有益的。
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