结构力学(拱结构).ppt

结构力学
STRUCTURAL MECHANICS
江苏大学本科生课程课件
江苏大学土木工程与力学学院
主讲人:蔡东升
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第四章静定拱
概述

1、拱结构的定义
赵州桥
拱结构:通常杆轴线为曲线,在竖向荷载作用下,支座产生水平推力的结构。
世界上最古老的石拱桥。被誉为桥梁
鼻祖,是世界第十二个土木工程里程碑。
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2
拱结构的组成
2、拱结构的组成
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三铰拱
两铰拱
无铰拱
带拉杆的三铰拱
斜拱
高差h
静定拱
超静定拱
超静定拱
静定拱
静定拱
拱结构的种类
3、拱结构的种类
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1、弯矩比相应等代梁小;
2、用料省、自重轻、跨度大;
3、可用抗压性能强的工程材料;
4、造型美观,艺术表现力强;
5、构造复杂,施工费用高。
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拱结构的特点
4、拱结构的特点
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一、拱的内力计算原理仍然是截面法;
二、拱通常受压力,所以计算拱时规定轴力以受压为正; .
三、实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算。.
三铰拱的内力计算
三铰拱的内力计算

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四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立
xK
K
A
B
HA0 = 0
P1
VA0
VB0
P2
C
等代梁计算简图
1、支座反力计算
(4-1)
(4-2)
K
A
HB
B
HB
HB
HA
VA
VB
P1
f
l
l1
l2
a2
a1
b2
b1
P2
l1
yK
xK
x
y
φK
三铰拱计算简图
C
当时,结构为瞬变体系,此时, ,故瞬变体系不能作为结构。
三铰拱的内力计算
1、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等,水平反力与拱轴线形状无关;
2、荷载与跨度一定时,水平推力与矢高成反比。
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xK
K
A
B
HA0 = 0
P1
VA0
VB0
P2
C
2、弯矩计算
K
A
HB
B
HB
HB
HA
VA
VB
P1
f
P2
yK
xK
x
y
φK
a2
a1
b2
b1
(4-3)
HA
QK
NK
MK
P1
VA
A
K
VA0
P1
MK
0
QK
0
(4-4)
3、剪力计算
4、轴力计算
(4-5)
弯矩比相应等代梁小
可用抗压性能强的工程材料,计算时常通过公式、列表完成计算。
三铰拱的内力计算
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解: 1、计算支座反力
2、计算各截面内力
例4-1 试作图示三铰拱的内力图。拱轴方程为
q= 1kN/m
C
A
4m
B
H
VA
P=4kN
H
VB
1
0
2
3
4
5
6
7
8
8×2=16m
=7kN
=5kN
=6kN
=6kN
三铰拱的内力计算
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截面1
2、计算各截面内力
(4-3)
由式(4-4)
(4-5)
。
6
7kN
7
7
6kN
6
Q1
M1
N1
1
0
2m
1、计算原理仍然是截面法;
2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向,从而确定截面上的剪力和轴力方向;
3、注意左半拱截面的方向角为正,右半拱截面的方向角为负。
三铰拱的内力计算
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