神奇的黄金比教学设计.doc

神奇的黄金比教学设计.doc神奇的黄金比教学设计
一、导入

师:同学们,最近有一个图案,经常出现在我的眼前,想不想看一看?
是什么呀?为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢?
美,美在何处呢?能从数学的角度欣赏美,他说到什么?(板书:黄金比)

师:今天啊,老师还请来了三位大明星,想不想认识一下?
第一位神秘人身高180,他是谁啊?第二位可是演艺界大腕(潘长江),第三位,真正的美女(杨幂)。
师:请根据以上数据填写表格,观察这组数据的比值,你有什么发现?
小结:谁的身材更美?真有意思,今天,我们就一起来研究"神奇的黄金比"(板书)。
二、探究
"黄金分割"
(1)定义揭示
师:究竟什么叫做"黄金比"呢?书上是这样描述的:。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。(添配音和插图优化课件)
你获得哪些信息?
是的,,你们知道它的精确值是多少?
大家看一下(这是它小数点后100位的情况,这是后1024位的情况)(如何更具震撼力)
能写完吗?对,这是一个--(无限不循环小数)所以记作≈
看到这个小数,你能联想到哪些常用的分数?(、和)
关于黄金比,老师还查阅了相关的资料:黄金分割,把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,。(见《现代汉语词典》P600)(再查词典,看有没有约这个字,如果没有可以再拓展一下,配图和声音会更好,低沉一些的声音)
(2)活动感知
师:能理解吗?我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示,这条线段长1米,就用眼睛看,你能确定黄金分割点的大概位置吗?谁愿意上来来试一试。
师:虽然只是用眼睛看,其实我们可以想着哪个小数?()所以1米长的线段上我们只要找到?()我们来帮他量一量,看看准不准(标出准确的黄金分割点)。
师:这时候,黑板上一共出现了几条线段?你能找到两组相等的比吗?验证一下。
板书(齐读)AP:AB=BP:PA
瞧,这里部分和整体,,是不是够神奇的?
如果把这条线段当成舞台,我们标的这个位置也就是舞台上主持人通常站的大致位置,这个位置观众感觉是最舒服的。
回到真实的埃菲尔铁塔,你能在上面找到它的黄金比吗?算一算吧!
"黄金矩形"
(1)感知
师:一起玩一个'游戏'好吗?选出你认为最美的矩形。
选好了吗?其实这个游戏可不是王老师自创的,而是一百多年前德国心理学家费希纳做的一项科学实验,实验结果和我们刚刚小调查的结果差不多,大多数被调查者都选择了4号矩形。为什么这样的矩形更受欢迎呢?
师:我们看看4号矩形的宽和长,其实,还不止这些呢!如果把这个矩形剪掉一个最大的正方形,想一想剩下什么形状?这个长方形长得还"美"吗?
如果在剩下的黄金矩形中再剪掉一个最大的正方形,剩下的长方形?
再剪下去?如果有兴趣,可以一直剪下去,剩下的黄金矩形,只是面积变化了,形状一直没变。
师:正是由于