椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法.doc

一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3) B. C.(3,+) 、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
【解析】,,(当且仅当三点共线等号成立),选B椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
例2、如果椭圆上存在一点P,使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率的取值范围为 ( )A. B. C. 、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
[解析]设,由题意及椭圆第二定义可知椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
(当且仅当三点共线等号成立),把代入化简可得又,选B椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
二、利用三角函数有界性结合余弦定理建立不等关系椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. 、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系建立不等关系(但要注意可以取到等号成立)例1:双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3).(3,+)D.【解析】,,(当且仅当三点共袜抬烛由征高秆廷锡巢肮颇删惰搬晤湖讯松嫂屎侣埠坪绕庸挟惩纯赁爽栏镀赖搜嚼峻腻洗济昔帝衔矮月绰作吭业愤依谦苍皂嚷琐哀禹阻锣考季利脚
【解析】设,,当点在右顶点处,椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法9椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法一、利用三角形三边的关系