《追及相遇问题》课件.ppt

相遇问题
什么是相遇?
从时间与空间的角度来看,所谓相遇,就是在某一时刻两物体位于同一位置。
怎样解决追及相遇问题?
1、基本思路:
分析两物体运动过程
画运动示意图
由示意图找出两物体
位移关系
列出两物体位移关系及时间速度关系方程
联立方程求解
并检验
2、常用方法:
图象法
公式法
同地出发
,当两物体相遇时的位移关系
位移相等 S1=S2
S1- S2=S0
S1+S2=S0
异地出发
同向运动
相向运动
( 设开始相距S0 )
同向时:当V后< V前时,两物体间的距离不断。
当V后> V前时,两物体间的距离不断。
增大
减小
3 汽车匀减速追匀速运动的卡车,汽车初速大于卡车(已知两车相距S0)
1 汽车匀加速追匀速运动的卡车,汽车初速小于卡车
2 汽车匀速追匀减速运动的卡车,汽车初速小于卡车
(已知两车同一地点出发)
试讨论下列情况中,两物体间的距离如何变化?
例题
讨论
例题
讨论
例题
讨论
练习
练习1
练习2
小结
小结:追及物体与被追及物体的速度相等,是重要临界条件。
小结:追及物体与被追及物体的速度相等,是重要临界条件。
根据不同的题目条件,速度相等往往是两物
体距离最大,最小,恰好追上或恰好不撞
等临界点,应进行具体分析
解题时要抓住这一个条件,两个关系
根据不同的题目条件,速度相等往往是两物
体距离最大,最小,恰好追上或恰好不撞
等临界点,应进行具体分析
例1:一辆汽车在路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:1 )汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远,这个距离是多少?2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度多大?
公式法
图象法
平均速度
解法1:据题意有,当两车速度相等时,两车相距最远。
设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t
此时两车相距
2)设汽车追上自行车所用时间为t1,则有
则:
解法2:图象法
12
6
0
2
4
t /秒
V(米/秒)
P
面积差最大,即相距最远的时刻,对应两图线的交点P,此时两车速度相等。
易得:相遇时,t=4秒
对应汽车速度为12米/秒
A
B
C
解法三:利用平均速度求相遇时汽车的速度
因为同时同地出发到相遇,两车的位移,
所用的时间,所以其平均速度。
相等
相等
相等