福建省福州市2013年中考数学真题试题（解析版）.doc

福建省福州市2013年中考数学试卷(解析版)

(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.(2013福州)2的倒数是( )
A. B.﹣ D.﹣2
考点:倒数.
分析:根据倒数的概念求解.
解答:解:2的倒数是.
故选A.
点评:主要考查倒数的定义,:负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
2.(2013福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
° ° ° °
考点:余角和补角.
分析:根据互余两角之和为90°即可求解.
解答:解:∵OA⊥OB,∠1=40°,
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.
故选C.
点评:本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.
3.(2013福州)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空,7 000 000用科学记数法表示为( )
×105 ×106 ×106 ×107
考点:科学记数法—表示较大的数.
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,由于7 000 000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
解答:解:7 000 000=7×106.
故选B.
点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
4.(2013福州)下列立体图形中,俯视图是正方形的是( )
A. B. C. D.
考点:简单几何体的三视图.
分析:俯视图是从上面看所得到的视图,结合选项进行判断即可.
解答:解:,故本选项错误;
,故本选项错误;
,故本选项错误;
,故本选项正确;
故选D.
点评:此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握俯视图的定义.
5.(2013福州)下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
+3=0 +2x=0 C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x﹣1)=0
考点:根的判别式.
专题:计算题.
分析:根据计算根的判别式,根据判别式的意义可对A、B、C进行判断;由于D的两根可直接得到,则可对D进行判断.
解答:解:A.△=0﹣4×3=﹣12<0,则方程没有实数根,所以A选项错误;
B.△=4﹣4×0=4>0,则方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;
+2x+1=0,△=4﹣4×1=0,则方程有两个相等的实数根,所以C选项正确;
=﹣3,x2=1,则方程有两个不相等的实数根,所以D选项错误.
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
6.(2013福州)不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.
专题:计算题.
分析:求出不等式的解集,即可作出判断.
解答:解:1+x<0,
解得:x<﹣1,
表示在数轴上,如图所示:
故选A
点评:此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
7.(2013福州)下列运算正确的是( )
•a2=a3 B.(a2)3=a5 C. ÷a3=a
考点:分式的乘除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
专题:计算题.
分析:,即可作出判断;
,即可作出判断;
,即可作出判断;
,即可作出判断.
解答:解:•a2=a3,本选项正确;
B.(a2)3=a6,本选项错误;
C.()2=,本选项错误;
÷a3=1,本选项错误,
故选A
点评:此题考查了分式的乘除法,同底数幂的乘除法,以及幂