衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷.doc

衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷
数学(理科)
时量:120分钟总分:150分
(考试内容:选修2-3、集合与逻辑用语、函数、导数)
命题人:王美蓉审题人:颜军
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分)
1、设集合,,则等于( )
A. B. C. D.
2、设,则a, b,c的大小关系是( )
A、a>c>b B、a>b>c C、c>a>b D、b>c>a
3、已知函数的值为 ( )
A. B. C. D.
4、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由算得:






参照附表,得到的正确结论是( )
%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.
5、函数在内单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、设,则不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.(1,2)
7、设函数( )
; ;
,,在区间内有零点.
8、已知函数,,有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数为( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分.)
9、函数的定义域为。
10、某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有种.(用数字作答)
11、的展开式中的常数项为_ . (用数字作答)
12、已知.
13、若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为.
14、已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
。
15、有下列命题:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“ x∈R,都有x2+1<3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;
其中所有正确的说法序号是.
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、(本题满分12分)某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:
付款方式
分l期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;;分4期或5期付款,其利润为