数学公开课教学.doc

五年级数学公开课教案
(2011至2012学年度第一学期)
执教人:余明月
教学内容:教科书第105—106页的例4、例5及练习二十三。
教学目标:
1、理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
2、根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自的特点。
教学重点:合理选择统计量,求一组数据的中位数。
教学难点:中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平,中位数与平均数各自特点的理解。
教学准备:作业纸、PPT课件
教学思路:为什么要引入中位数-----什么是中位数------怎样求中位数------运用中位数知识解决实际问题
教学过程
一、新课
,五年级(1)班举行掷沙包比赛,图中的表格列出了三组同学的成绩,你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢?
(1)让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少,再算一下这组数据的平均数,对比表格数据,思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗?”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值
(2)找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高?”的原因。
(3)认识中位数:把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数。
师:由于数据中出现了偏大的数据,为了更好的表示这组数据的集中趋势,我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来,,这个数就是这组数据的中位数。
强调1:中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高,严重偏离了大多数同学的水平,这时我们可以用中位数来表示第3组同学掷沙包的一般水平。
强调2:“中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言的,计算中位数前首先应将该组数据按照大小顺序进行排列,再找出处于最中间位置的数据。
小结:平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但针对具体的一组数据来说,则应根据数据组中各个数据的分布情况,合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。一组数据的中位数只有一个,在数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据最中间的那个数据;在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数。
2、进一步理解中位数的概念,掌握求中位数的方法,体会中位数在统计学上的作用。
例题5,出示场景图,同学们正在进行跳远比赛,看看他们的成绩:
 

(1)分别求出这组数据的平均数和中位数。
(2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?
(3)如果 ,有多少名同学及格了,超过半数了吗?
(4)如果再增加一个同学杨冬的成绩 ,这组数据的中位数是多少?
首先让学生分组讨论:
①表格中的数据有什么特点,譬如有几位同学的成绩,最高是多少,最低是多少?
②求数据的平均数和中位数,看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系?
③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢?
结论:,,有5名男生的成绩都低于平均值,这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适,应选用中位数。
强调:
①中位数的求解方法,首先将数据按照大小顺序排列好: