台州中学2011学年第一学期第一次统练试题.doc

台州中学2011学年第一学期第一次统练试题
高三数学(文)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的)
1. 设,则= ( )
A. B. C. D.
2. 在平行四边形ABCD中,设,,,,则下列等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
4. 已知函数,,则下列结论中正确的是( )



5. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )
A. .
6. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
7. 函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
8. 已知,且,那么角的取值范围是( )
A. B. C. D.
,且在[0,上是减函数的的一个值( )
A. B. C. D.
,已知,且,
若,则的面积等于( )
C. D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
,则它的最小值________________.
,若,则实数的值为____________.
、,点P在椭圆上,若,则的大小为______________.
,且当时,有,则当时,
的表达式为.
△的边BC的中点,过点O的直线交直线AB、AC分别于点M、N,若,则的值为_____________.
,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围是_________________.
:①存在实数,使; ②若是锐角△的内角,则;③函数x-)是偶函数;④函数的图象向右平移个单位,.
三、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分8分)已知
(1)若A,B,C三点共线,求实数的值;(2)若为钝角,求实数的取值范围.
19.(本题满分8分)如图,直线:与抛物线C:相切于点A
(1)求实数的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

20.(本题满分10分)(1)求值:;
(2) 已知,,,求的值.
21.(本题满分10分)已知定义在上的函数的周期为,且对一切,都有
(1)求函数的表达式;
(2)在△中,分别是角A,B,C的对边,已知,,△的面积为,求的值.
22.(本题满分13分)函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等,请选择适当的探究顺序,研究函数的性质,并在此基础上,作出其在的图象.


台州中学2011学年第一学期第一次统练参考答案
高三数学(文)
选择题 DBADB BCCBB
二、填空题11. 13. 14. 16. 17.①②③
三、解答题
18.(1)∵与