2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt

估计总体的数字特征
,2,2,3,4,4,5,5,6,7,7,8中的众数、中位数、平均数分别是多少吗?
1、众数在一组数据中,出现次数最多
的数据叫做这一组数据的众数.
2、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
3、平均数(1) x = (x1+x2+……+xn) /n
(2) x = x1f1+x2f2+……xkfk
想一想:数据2,4,4,6,6,8的众数是,中位数是. 
【答案】4和6,5
: ( 单位:环).7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,则他命中的平均数是_____,中位数是
众数是_____
3. 某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为______.

77分
练习
7
5,6,7,8
如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢?
众数:最高矩形的中点

中位数:左右两边直方图的面积相等.

平均数:频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.


1 2 3 4
月均用水量/t
频率
组距

O




探究一
三种数字特征的优缺点
特征数
优点
缺点
众数
体现了样本数据的最大集中点
无法客观反映总体特征
中位数
不受少数极端值的影响
不受少数极端值的影响有时也是缺点
平均数
与每一个数据有关,更能反映全体的信息.
受少数极端值的影响较大,使其在估计总体时的可靠性降低.
例1为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
(3)由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69,前四组的频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.
在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下﹕
甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,8,10,7,4;
乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.
观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总体的规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。
探究二