第一课绝境中的友情(词语)（精选）.ppt

第六讲
模拟与高精度计算
ACM算法与程序设计
数学科学学院:汪小平
wxiaoping325@
现实中的有些问题难以找到公式或规律来解决。只能按照一定步骤不停地做下去,最后才能得到答案。这样的问题,用计算机来解决十分合适,只要能让计算机模拟人在解决问题时的行为即可。这一类的问题可以称之为“模拟题”。
摘花生 http://poj./practice/2950
问题描述
鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。
有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
(1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
(2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
(3) 采摘一棵植株下的花生;
(4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。
输入格式
输入的第一行包括一个整数T,表示数据组数。 每组输入的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 50),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。
输出要求
输出包括T行,每一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。
样例输入
1
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
样例输出
37
找规律得到一个以花生矩阵作为自变量的公式来解决这个问题,是不现实的。
结果只能是做了才知道。,先计算一下剩下的时间够不够走到那株花生,采摘,并从那株花生走回到路上。;如果时间不够,则采摘活动到此结束。
设二维数组aField存放花生地的信息。然而,用aField[0][0]还是aField[1][1]对应花生地的左上角是值得思考一下的。因为从地里到路上还需要1个单位时间,题目中的坐标又都是从1开始。所以若aField[1][1]对应花生地的左上角,则从aField[i][j]点回到路上所需时间就是i,这样更为方便和自然,不易出错。
解题思路
参考程序
#include <>
#include<>
#include<>
#include<>
int T, M, N, K;
#define MAX_NUM 55
int aField[MAX_NUM] [MAX_NUM];
int main()
{
scanf(“%d”, &T);
for(int t=0; t<T; t++)
{
scanf(“%d%d%d”, &M, &N, &K);
//花生地的左上角对应的数组元素是aField[1][1],路的纵坐标是0
for(int m=1; m<=M; m++)
for(int n=1; n<=N; n++)
scanf(“%d”,&afield[m][n]);
int nTotalPeanuts=0; //摘到的花生总数
int nTotalTime=0; //已经花去的时问
int nCuri=0,nCurj; //当前位置坐标,
//nCuri代表纵坐标,开始是在路上,所以初值为0
while(nTotalTime<K)
{ //如果还有时间
int nMax=0, nMaxi, nMaxj; /