西安六中2011届高三数学单元测试题.doc

西安六中2011届高三数学单元测试题----函数
一、选择题
,则A∩B= ( )
A.[0,1] B. C. D.
2. 函数,若,则的值为( )
C.-1 D.-2
,只需把函数的图像上所有的点( )
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,若的必要条件是,则之间的关系是( )
A. B. C. D.
,若与都是奇函数,则( )
B. 是奇函数 C. D. 是奇函数
( )
C./2
7、函数在恒为正,则实数的范围是( )
A、 B、 C、 D、
8、当∈[0,2]时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是( )
A、[ B、[ C、[ D、[
9、已知函数,若关于的方程有7个不同的实数解,则
的大小关系为( )
A、 B、与中至少有一个正确 C、 D、不能确定
,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是( ).
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
二:填空题(25分)
,则实数a的取值范围是__ __.
12. 已知f(x)=,则不等式x + (x+2)·f(x+2)≤5的解集是________ __
13. 若f(x)=在上为增函数,则a的取值范围是_
14. 若实数x满足,则
15. 已知函数的定义域为R,则下列命题中:
①若是偶函数,则函数的图象关于直线x=2对称;
②若=-,则函数的图象关于原点对称;
③函数与函数的图象关于直线x=2对称;
④函数与函数的图象关于直线x=2对称.
其中正确的命题序号是
三:计算题(75分)
16. 设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:,为假命题,求的取值范围.
17. 已知f (x)=-3x2+a (6-a)x+b.
(1) 若关于x的不等式f (x)>0的解集为(-1,3),求实数a、b的值.
(2) 解关于a的不等式f (1)>0;
18. 已知函数.
(1)证明:对定义域内的所有x,都有.
(2)当f(x)的定义域为[a+, a+1]时,求f(x)的值域。.
(3)设函数g(x) = x2+| (x-a) f(x) | , 若,求g(x)的最小值.

(1)求函数的定义域; (2)求函数的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-2,求的值。
,直线与的图象相切.
(1)求实数a的值;
(2)若方程上有且仅有两个解
①求实数b的取值范围; ②比较的大小。
21、已知().
(Ⅰ)讨论的单调性。
(Ⅱ)证明:(,,其中无理数)
西安六中2011届高