第一章质点的运动
第一节运动的描述匀变速直线运动
一、知识回顾
问题思考:
一辆摩托车从甲地由静止开始沿直线向东行驶2220m停在了乙地,用时156s。接着又用4s时间,向西沿直线行驶100m,停在了丙地。若摩托车在向东行驶的前10s内匀加速行驶,且第10s末的速度为15m/s,,中间匀速行驶,则:
(1)整个运动过程中,摩托车行驶的路程为______m。
(2)整个运动过程中,摩托车的平均速度大小为______m/s。
(3)摩托车向东加速行驶和减速行驶的加速度大小分别为______m/s2和______m/s2。
(4)。
知识梳理:
描述运动的物理量有:时间、时刻、路程、位移、速度(瞬时速度、平均速度)、速度变化量、加速度(瞬时加速度、平均加速度)等。
位移、速度、速度变化量、加速度都是矢量,不仅有大小,而且还有方向。时间、时刻、路程都是标量,只有大小,而没有方向。
路程、位移、平均速度、速度变化量、平均加速度都是过程量,它们与一段时间和一个过程相对应。
瞬时速度、瞬时加速度都是状态量,它们与一个时刻和一个位置相对应。
(1)匀变速直线运动基本规律
速度公式 vt=v0+at
位移公式
导出公式
(2)匀变速直线运动规律的推论
①Dx=aT2(任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一个恒量。)
②(t时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。)
③初速度为零的匀加速直线运动规律
x1∶x2∶x3……=1∶4∶9(从开始运动的时刻计时,物体在时间T、2T……nT内的位移之比)
xⅠ:xⅡ:xⅢ……=1∶3∶5…(从开始运动的时刻计时,物体在相邻时间T内的位移之比)
v1∶v2∶v3……=1∶2∶3…(从开始运动的时刻计时,物体在T秒末、2T秒末、nT秒末的瞬时速度之比)
二、重、难点剖析
、速度的变化量和加速度的区别和联系
(1)对加速度的理解
速度是描述物体运动快慢的物理量,速度变化量是末速度减去初速度(矢量运算),而加速度则是描述速度变化快慢和方向的物理量,它是速度的变化率,等于速度的变化量和所用时间的比值,即加速度。这个表达式是加速度的定义式,不能由此认为加速度与速度变化量Dv成正比,也不能认为加速度与时间Dt成反比。
加速度大小与速度的变化量Dv和时间Dt大小无必然联系。速度的变化量Dv大,加速度不一定大;反过来,加速度大,速度的变化量Dv也不一定大。如:一般普通火车启动的加速度大约是短跑运动员启动加速度的1/10,而火车速度的变化量可以达到60m/s,这大约是短跑运动员的速度变化量的6倍之多。
速度的变化量Dv是矢量,加速度的方向总是与速度的变化量Dv的方向相同。
(2)加速度a与速度v的关系
加速度a与速度v没有必然的联系。只要速度在变化,无论速度多小,即便速度为零,加速度也不为零;只要速度不变化,无论速度多大,加速度总是零;只要速度变化快,无论速度是大、是小或是零,物体的加速度就大。
加速度方向和速度方向没有必然关系,有时相同,有时不同。
匀变速直线运动的公式较多,弄清各个公式的区别
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