提公因式法分解因式ppt课件（精选）.ppt

人教新课标
因式分解
提公因式法
m
a
b
c
面积:m(a+b+c)
面积:ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
a
m
b
c
ma+mb+mc
m(a+b+c)
=
整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc
a
m
b
c
看谁算的快:
1、已知:a+b=5,a-b=3,求a2-b2的值。
2、已知:a+b=5,m-n=3,
求am-an+bm-bn的值
观察、探究与归纳
请把下列多项式写成整式乘积的形式
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).
(3)ma+mb+mc=
m(a+b+c)
想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程
(x+y)(x-y)
x2-y2
整式乘法
类比与比较
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
整式乘法
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
练习一理解概念
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
ma+mb+mc
因式分解
整式乘法
m(a+b+c)
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
整式的乘法与因式分解有什么关系?
类比与比较
下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
C. a2-ab=a(a-b)
D. (x+3)(x-3)= x2-9
选择题
C
因式分解:
把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。
探索发现
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
提公因式法