提公因式法因式分解课件.5.1提公因式法分解因式.ppt

提公因式法分解因式孟津县城关一中李艳艳(1)a(b+c)=(2)m(a+b+c)=(3)3(a-b)=(4)ab(c+d)=(1)ab+ac(2)ma+mb+mc(3)3a-3b=(4)abc+abd===☞观察与交流填一填试一试观察填一填和试一试,你能发现它们之间的联系与区别吗?ab+acma+mb+mc3a-3babc+abda(b+c)m(a+b+c)3(a-b)ab(c+d):(1)左边是代数和的形式(2)右边是整式乘积的形式(3)左右两边相等多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。公因式观察:寻找过关武器如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如:各项的公因式是尝试,把上式分解因式为:ax+2bx-mx=x(a+2b-m)1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y(1)确定下列各多项式中的公因式?小组探究过关武器:c3xab2xy(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)正确找出多项式各项公因式的关键是:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂定字母:定指数:过关秘密武器:例:找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以,公因式是3x。定指数1思考:如何确定各项提公因式后剩余的因式?用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式(1)把3a2-,找出公因式;第二步,提取公因式,(即将多项式化为两个因式的乘积)解:原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)(1)3a2-9ab(2)3x+6y(3)24xm2-16xm3(4)3x3-9x2+3x学以致用