四年级上册数学广角排队问题.ppt

数学广角——排队等候
人教版四年上册
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用1,2,3这三个数字能够组成几个不同的三位数?
123
132
213
231
312
321
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我们卸完要8小时。
我们卸完要4小时。
我们卸完只要1小时。
只能一船一船的卸货。
要使三艘货船的等候时间的总和最少,
应该按怎样的顺序卸货?
例3
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船1卸完货要8小时; 船2卸完货要4小时;
船3卸完货要1小时.
小组合作:
要求:
1、先在练习本上列出还有哪些卸货顺序。
2、分别算出每种方案三艘船总的等候时间。
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方
案
卸货顺序
船1等候时间
船2等候时间
船3等候时间
等候时间总和
1
2
3
4
5
6
船1卸完货要8小时,船2要4小时,船3要1小时
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方
案
卸货顺序
船1等候时间
船2等候时间
船3等候时间
等候时间总和
1
2
3
4
5
6
船2 船3 船1
船1 船2 船3
船1 船3 船2
船3 船1 船2
船3 船2 船1
船1卸完货要8小时,船2要4小时,船3要1小时
8
8+4
8+4+1
33
8
8+1+4
8+1
30
4+1
22
1
1
4+1+8
4
19
23
船2 船1 船3
4
4+8
4+8+1
29
1+8
1+8+4
1+4
1+4+8
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从表中我们可以知道:如果先卸船1的货,那么三艘船都要等候8小时;如果先卸船3的货,那么三艘船只要等候1小时。所以依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候时间最少。
最佳方案:
船3 船2 船1
1小时
共19小时
(1+4)小时
(1+4+8)小时
时间短的时间长的
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总结:
这节课我们学习了一个关于排队等候的问题,通过这个例子,我们知道了应该从需要时间最少的那个开始,最后才是需要时间最多的那个。这样可以使总的等候时间最少。
时间短的时间长的
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1、加油站每次只能给一辆车加油,加满一辆大卡车的油需7分钟,加满面包车需4分钟,加满小轿车需2分钟。现在有这3种车各一辆来到加油站加油,怎样安排加油的顺序使三辆车的等候时间总和最少?最少时间是多少分钟?
答:加油的顺序分别是:小轿车、面包车、大卡车。
最少时间是21分钟。
试一试
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2、三个小朋友排队打电话,小玉要打4分钟,小云要打8分钟,小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和最少,应该怎样安排三人打电话的顺序?时间最少是多少?
答:打电话的顺序分别是:小玉、小芳、小云。
时间最少是34分钟。
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