初一数学一二章知识点总结.doc

:数字与字母的积组成的的代数式叫做单项式,单独的一个数或者一个字母也是单项式,如5,a,-3a,ab/2是单项式,而a+b和不是单项式。
:例如9x2中x2前面的9;5y5前面的5;。单项式的系数一定不能忽略符号
单项式的次数:例如5x7中x右上角的7;13y4中y右上角的4;的次数是3(x的次数1加上y的次数2),的次数是2(a的次数1加上b的次数1)
:+b、、x+1等等
:项式中每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。例如多项式2x3-3x2-1中有三项,分别是2x3,-3x2和-1,其中-1是常数项。
多项式的次数:多项式的次数由多项式中次数最高的项的次数决定,次数最高的项的次数就是该多项式的次数,例如:多项式的次数是3,的次数是5
5. 多项式的降(升)幂排列:把一个多项式按照某一字母的指数从大到小(或从小到大)的顺序排列起来,叫做把多项式按照这个字母的降(升)幂排列
:
去括号法则:括号前面是+,去掉+,括号里各项不变号;括号前面是-,去掉-,括号里各项改变符号
注意:去括号法则的理论实质是乘法对加法的分配率。例如+(a+b-c)=(+1)(a+b-c)=a+b-c; -(a+b-c)=(-1)(a+b-c)=-a-b+c
添加括号法则:括号前面添+,括号里面的各项符号不改变;括号前面添-,括号里面的各项符号都改变
:整式的加减的步骤与方法:1. 去括号 2. 合并同类项

幂的乘法运算
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即
单项式与单项式的乘法法则:几个单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式:例如
单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即
:
平方差公式:
完全平方公式:
:
同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:
,其中,且m、n都是正整数;
当时,
零指数幂:规定“不等于零的任何实数的零次幂都等于1”,即
负整数指数幂:规定任何不等于零的实数的-n(n是正整数)次幂,都等于这个数的n次幂的倒数,即
注意:指数是零或负整数时,底数不能为零
单项式除以单项式法则
两个单项式相除,把它们的系数、同底数幂分别相除以后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。例如:
多项式除以单项式法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加,即
第二章平行线与相交线
、补角、对顶角
1、余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
同角或等角的余角相等,同