变形钢筋与混疑土的锚固分析.pdf

中国计算力学大会 2001 会议论文集,袁明武主编,北京大学出版社,2001. 12,广州,360~365
应用改进离散单元法分析变形钢筋与混凝土间的锚固问题
陆新征江见鲸
清华大学土木工程系,北京,100084


摘要:变形钢筋与混凝土之间的锚固是钢筋混凝土有限元分析中的一个难点。作者通过引入离
散单元的方法,充分发挥离散单元法在分析碎散材料及非连续问题上的优势,真实的模拟了在
单向和反复荷载作用下变形钢筋与混凝土之间的相互作用关系及混凝土的破坏过程。文中首先
介绍了引入离散单元法的假定及对离散单元法的简化处理,然后通过计算实例说明了本方法的
有效性。
关键词:离散单元;锚固;弹塑性分析

一、引言

传统有限元分析中,材料被假设为是均匀连续的。但是,当构件材料本身很不均匀或构件
开裂的时候,有限元处理就面临着许多困难。离散单元法可以有效的描述结构的不连续性。但
其接触判断往往过于复杂,并且易造成计算的不稳定。然而,在实际钢筋混凝土结构中,结构
裂缝的几何尺寸相对结构而言是很小的。这启发我们对离散单元方法进行改造,以简化其接触
判断,并保持其特点。
2 基本假设
1、混凝土材料被离散为由离散混凝土单元和界面单元组成。
2、结构的变形主要发生在离散混凝土单元内,结构的破坏发生在界面单元内
3、结构的开裂变形相对而言是微小的,因此, 离散单元角点的“点对点”接触判断就可
以反映出单元间的相对状态。
3 具体单元形态
如图 1 所示,多边形 1,2 为混凝土离散化后的离散单元。线段 AC,BD 是两个单元之间
的公共边界。现在在边界上插入界面单元 3,界面单元角点 A’, B’, C’, D’与离散单元角点 A,
B, C, D 位移完全一致。
陆新征,江见鲸:应用改进离散单元法分析钢筋混凝土结构
界面单元的详细情况如图 2 所示,它由两组连接单元将角点 A’,C’和B’,D’分别相连。每
组连接单元有一个“点对点”接触单元和两个弹簧单元,记作 Cp, Ct,和 Cs。它们分别承担
角点间相对位移引起的压力,拉力和剪力。令 u , v 代表角点在局部坐标系中的位移,则连接
单元刚度矩阵如下列所示:
v
Ct
interface Element
A'
Cp
C'
Cs
u
B'
D'
Discrete Elements

图 1. 离散单元与界面单元图 2. 界面单元详细情况

接触单元 Cp
如果 u A' > uC' ,则单元刚度矩阵为
kn 0 0 0
 0 0 0 0
e 
K Cp = (1)
 0 0 kn 0

 0 0 0 0

如果u A' < uC' ,则
e
K Cp = 0 (2)
tlf
如果 F > c ,即混凝土已经被压碎,则
Cp 2
kn = 0 (3)
这里 t 为混凝土厚度, l 是公共边长, f c 为混凝土抗压强度。
. 弹簧单元 Ct
当界面单元中存在拉力,如
tlf
F ≤ t , 则
Ct 2
中国计算力学大会 20