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基础薄弱的学生如何解决数学应用题
摘要:分析了学生解决应用题失败的原因和利用数学模型解决应用题的方法,对这些数学模型进行了分析,找到一些规律,构造了解决相应问题的模型。在具体解题中,要认清本质,建立正确的数学模型,从而提高解决实际问题的能力。
关键词:应用题;数学模型;参变数
在近几年的教学中,我发现学生对应用题的理解与解答很不好,有的学生一看到应用题就有一种很怕的心理,带着为难情绪去解题,可想而知,正确率能有多高。所以我一直对这类问题进行探讨和研究,总结了一些问题的原因和解决的方法。
一、应用题解决不好的原因
,数量关系分散,难以把握。应用题的文字比较长,学生就没有耐心把它看完,就算看完也是囫囵吞枣的感觉,对题意的理解和条件的分析存在障碍,不能独立地分析题意。
,构建能力差,不能把实际的问题转化成数学中的问题,也就不会建立正确的数学模型。因此,加强阅读理解能力的培养与提高就显得尤为重要。
二、解答数学应用题的关键有两点
一般的解题程序是:审题(文字语言)→建模(数学语言)→求解(数学应用)→反馈(检验作答)
,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,一遍没看懂,读两遍,两遍没明白,读三遍,要能够不看题目就知道说的什么。在读题的时候,重要的信息要用笔画出来,或者建立图表找出这些量之间的关系;然后进行科学的概括,将实际问题归纳为相应的数学问题。
,设定变元后,就要寻找它们之间的内在联系,选用恰当的代数式表示问题中的关系,最终求解数学模型,使实际问题获解。应用题经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题,也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解决这类问题的关键是建立相关的数学模型,然后应用函数、方程、数列、不等式、三角的有关知识加以综合解答,数与式是最基本的数学语言,由于它能有效、简捷、准确地揭示由低级到高级、由具体到抽象、由特殊到