泗水一中2013届高三12月质量检测.doc

泗水一中2013届高三12月质量检测
数学(理)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,则等于( )
A. B. C. D.
,其中的夹角是( )
A. B. C. D.
3.“”是直线平行于直线的( )


( )
A. B. C. D.
,则圆的半径为( )
A. 9
(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
,只需将函数的图像( )


,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
,则( )
A. B. C. D.
,(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,,则下列接收信息一定有误的是( )

( )
A. B. C . D .
,函数的图象为折线,设, 则函数的图象为( )
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案写在答题纸上。
,则实数a的取值范围是______________ .
,则.
,若点在直线上,则的最小值为.
16下列命题中,正确的是
①平面向量与的夹角为,,,则
②已知,其中θ∈,则
③是所在平面上一定点,动点P满足:,
,则直线一定通过的内心
三、解答题:本题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,将解答过程写在答题纸对应题的题框内。
17.(本小题满分10分)
设函数,其中向量,
(1)若函数,求;
(2)求函数的单调增区间;
18.(本小题满分12分)
在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有.
(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
19.(本小题满分12分)
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1;③圆心到直线
的距离为,求该圆的方程.
20.(本小题满分12分)
在数列中,,。
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和。
(3)求数列的前项和。
21.(本小题满分12分)
已知是等比数列,公比,前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证
22. (本题满分12分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)如果