浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷1(理科)第一版.doc

1.(原创)设函数若,则=( )A.– 3 B.±3 C.– 1 D.±1
2. (原创)复数为纯虚数的充要条件是( )A. B. C. D.
3. (原创)甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是( )A. B. D.
4. (改编)右面的程序框图输出的结果为( )


5. (改编)已知直线平面,直线平面,下面有三个命题:
①;②;③
(第6题)
其中假命题的个数为( )

6. (改编)已知函数f(x)的图象如右图所示,则f(x)的解析式可能是( )A.
B. C. D.
7. (原创)等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( )A. B. C. D.
8. (改编)已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )A. B.
9. (原创)已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围
,则t的取值范围( )A. B. C. D.
10. (改编)若函数,则对于不同的实数,则函数的单调区间个数不可能是( ) B. 2个
11. (改编)已知,且,则
12. (原创)若的展开式中含项,,.(原创). (改编)已知奇函数是定义在R上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列满足,则的值
16. (原创)如图,线段长度为,点分别在非负半轴和非负半轴上滑动,以线段为一边,在第一象限内作矩形,,为坐标原点,. (原创)设集合A(p,q)=,当实数取遍的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为.
18. (改编)(本小题14分)已知函数(1)求的单调递增区间;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
P
A
B
C
D
Q
M
19.(改编)(本小题14分) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(I)求证:平面⊥平面;(II)若二面角为30°,设,试确定的值20. (原创)(本小题14分)已知数列的前n项和是(),且(1)求数列的通项公式;
.21. (原创)(本小题15分)在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于、两点.(I)设,求的最小值;
(II)是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,.(改编)(本小题15分)已知函数(R).(1)当时,求f(x)在区间上的最大值和最小值;(2)如果函数,在公共定义域上,满足,那么就称为的“活动函数”,函数是的“活动函数”,求的取值范围;
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
D
C
B
D
A
B
B
18.(1) ∵
P
A
B
C
D
Q
M
N
x
y
z
(2)
19. (本小题14分)(I)∵AD // BC,BC=AD,Q为AD的中点,
∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD