圆的组合图形面积及答案.doc

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【知识与方法】
要解决与圆有关的题目,需要注意以下几点:
熟练掌握有关圆的概念和面试公式:
圆的面积= 圆的周长=
扇形的面积= 扇形的弧长=
(n是圆心角的度数)
2、掌握解题技巧和解题方法:加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
。(单位:厘米)
解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积,
×-2×1=(平方厘米)
,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,
所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=
。(单位:厘米)
解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,
所以阴影部分的面积:2×2-π=。
。(单位:厘米)
解:同上,正方形面积减去圆面积,
16-π(
)=16-4π
=
。(单位:厘米)
解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,
π()×2-16=8π-16=
另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?
解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)
π-π()=
(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)
。(单位:厘米)
解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)
正方形面积为:5×5÷2=
所以阴影面积为:π÷4-=
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
。(单位:厘米)
解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,
所以阴影部分面积为:π()=
。(单位:厘米)
解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,
所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米
。(单位:厘米)
解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,
所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米
(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)
11、。(单位:厘米)
解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为:8×8÷2=32平方厘米
12、。(单位:厘米)
解:梯形面积减去圆面积,
(4+10)×4-π=28-4π=.

13、。(单位:厘米)
解:[π+π-π]
=π(116-36)=40π=
14、