等边三角形(上公开课)PPT.ppt

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义务教育课程标准实验教科书
人教版《数学》八年级上册
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名称
图形
性质
判定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
轴对称图形
知识回顾
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等边三角形:
(正三角形)
三条边都相等的三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
学习园地
等腰三角形
等边三角形
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探索新知
A
B
C
AB=BC=CA
提出问题:等边三角形有哪些特殊的性质呢?
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质:
①从边看;②从角看;③从重要线段看
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1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=∠B=∠C=60°
探索星空:探究性质一
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探索结论:
,并且每一个内角等于60 °。
等边三角形性质定理
1 .等边三角形的三条边都相等。
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,高和它所对角的平分线互相重合。
A
F
E
D
C
B
O
6
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4
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2
1
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等边三角形的性质
,有三条对称轴.
1 .等边三角形的三条边都相等。
,并且每一个内角等于60 °。
,高和它所对角的平分线互相重合。
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A
B
C
怎样判断三角形ABC是等边三角形?
方法一:三角形的三边考虑;
方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
方法二:三角形的三角考虑;
Why?
你能说明理由吗?
探索新知
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等边三角形的判定方法:
.
.
°的等腰三角形是等边三角形.
请你自己证明这些结论
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