命题逻辑(联言、选言、负命题).ppt

命题逻辑
第一节命题逻辑概述
21 十一月 2018
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命题
命题是通过语句来反映事物情况的思维形态。例如
如果我有一双翅膀,我就从天上飞下来看你。
一切事物都是发展变化的。
四边形具有稳固性
命题的主要特征:命题有真假
符合实际的命题是真命题,不符合实际的命题是假命题。
命题与语句
任何命题都是通过语句来表达的,但语句和命题并非一一对应:首先,有的语句不能直接表达命题。
其次,同一命题可以用不同的语句来表达,如:
“所有的鸟。
此外,同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。
再次,同一语句,可以表达不同的命题。
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命题和判断
判断:就是被断定者断定了的命题。
判断的主要特征:有所断定。
一个命题是否能成为判断,与断定者的知识、立场等有关。如:“杜甫是伟大的诗人”能否被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系,而不是支命题。。
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命题分析的层次
将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待
——研究关于联结词的推理(命题逻辑)
深入到命题内部,把命题分析为主项、谓项、量项和联项
——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)
深入到命题内部,把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词
——研究关于量词的推理(现代谓词逻辑)
把命题中包含的模态词分析出来
——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
充分必要假言命题
定义:
断定事物之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要假言命题
逻辑形式:
P当且仅当q
语言表达形式:“如果……那么……并且只要……才……”“只有并且仅仅如此,才……”等。
前件于后件的真假关系?
充分必要条件假言推理
规则:
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件
推理蕴涵式为:
(p↔q)∧p →q
(p↔q)∧q →p
(p↔q)∧p → q
(p↔q)∧ q →p
某甲犯了罪当且仅当某甲应受刑罚处罚;
某甲是案犯当且仅当某乙是案犯;
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联言命题
联言命题是由联言联结词(如“并且”)联结支命题而形成的复合命题,又称合取命题。例如:
(1)小芳美丽又大方(2)这样建立的逻辑系统既有可靠性,又有完全性。
联言命题的形式:p并且q(p∧q)。
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F
F
T
F
F
T
T
T
p∧q
q
p
合取词∧的真值表
T
F
F
F
从上表可以得出联言命题的逻辑性质:当p、q同时为真时,p∧q才为真;只要p、q其中一个为假,则p∧q为假。